第四单元《比例》（单元解读）-【上好课】六年级数学下册人教版

第四单元 比例 单元解读 一、链接课标 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”“通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值”“能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流”。 同时也提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。 二、单元目标 本单元的总体目标是： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些实际问题。 3.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 教学重点和难点 1.教学重点：能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 2.教学难点：在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题 3.教学关键：能真正理解比的意义，在理解的基础上能解决一些相关的实际问题。 三、内容分析 本单元比例的知识属于“数与代数”的领域,在知识的链接上起着重要作用。比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面研究的一个综合应用,是数与计算的发展。可以看出比例知识的重要性。本单元教学内容主要包括比例的意义和性质,正比例和反比例,以及比例的应用三部分内容。 本单元的核心思想就是函数思想。是在研究了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，研究比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步研究打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的研究，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。 （一）借助生活实际，重视概念的理解与应用 正比例和反比例是一类常见的数量关系，这部分内容的学习是函数思想在小学的体现。在现实中，有许多数量关系可以表示为成正比例的量和成反比例的量，其本质是两个量按一定的比例关系发生变化（即正比例关系和反比例关系）。从本质上说，正比例和反比例的关系是函数关系，但小学阶段并不出现函数的概念，而是让学生在现实情境中具体感知两个量之间的关系。这样，一是使学生对数量关系的认识和理解更丰富；而是为第三学段进一步学习正比例函数和反比例函数，以及学习一般的函数知识做准备。由此，教学中应与实际情境紧密联系，用具体的学生可以理解的方式呈现这个内容，引导学生从数量之间关系，两个量之间变化的规律的角度来理解和掌握这个内容。在教学中，要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解。 （二）引导学生经历知识、方法的获得过程，积累基本的数学活动经验，获得基本的数学思想方法，提高能力 教学的目标不仅要让学生获得必需的数学的基础知识和基本技能，还应该让学生获得必须的数学的基本思想和基本活动经验。而数学的基本思想和基本活动经验的获得，必须依赖于过程的经历。因此，在教学中，应积极引导学生参与，经历知识形成的过程，体会方法获得的过程。例如，教学比例的意义时，应该让学生经历“问题情境—观察提问—计算比值—发现规律—得到比例—类比拓展”这样一个完整的过程。在“问题情境—观察提问”阶段，要让学生仔细观察形状相同、大小不同的物体或图形，从而引出问题：它们的对应边之间有什么关系？在这个问题的引领下逐步研究。当得到比例以后，可以进一步引导学生思考：是不是像这样的“形状相同、大小不同”的图形之间可以找到很多比例？然后出示更丰富的材料：形状相同、大小不同的三角形、平行四边形，大小不同的圆等，让学生根据这些图形上面的的数据写出比例并汇报交流。这样通过丰富的材料和活动，让学生充分经历知识的形成过程。显然，学生通过不断的抽象、推理、模型化，数学思想越来越丰富，研究数学、建构知识等数学基本活动经验也得到了有效的积累。 （三）注重知识的沟通与梳理，重视问题解决策略的多样性和方法的多样性 比例是小学阶段数与代数的最后一单元学习内容，这个内容的特点是应用性强、综合性强、内容情境不新但采用新的思维方式和数学模型，需要学生在较高水平