三角函数专题复习训练06三角函数综合基础练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

必修第一册 三角函数专题复习 06三角函数综合 三角函数专题------06 三角函数综合基础练 一、单选题 1．已知集合，则下列集合与P相等的是（    ） A． B． C． D．或 2．已知sinα+cosα＝，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 3．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称 B． C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 二、多选题 4．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（    ） A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称 5．下列说法中正确的是（    ） A．若是第二象限角，则点在第三象限 B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D．若，且，则 三、填空题 6．已知为钝角，且，则______． 7．若，则____________. 四、解答题 8． (1)求函数的定义域； (2)若，，求. 9．已知为第四象限角，且，求下列各式的值． (1)； (2)． 10．已知函数满足条件：的最小正周期为，且 (1)求的解析式； (2)由函数的图象经过适当的变换可以得到的图象．现提供以下两种变换方案：①②，请你选择其中一种方案作答，并将变换过程叙述完整． 11．已知函数的最大值为1，且图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求： (1)和的值； (2)当，求函数的单调递增区间． 12．已知. (1)若，且，求的值； (2)求的最小正周期和单调递减区间. 13．已知函数，． (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)求方程在内的所有实数根之和． 14．已知函数． (1)求的单调递减区间； (2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围． 15．已知函数． (1)当时，求的取值范围； (2)若关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $必修第一册 三角函数专题复习 06三角函数综合 三角函数专题------06 三角函数综合基础练 一、单选题 1．已知集合，则下列集合与P相等的是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】分别判断各选项表示终边的位置即可得出答案. 【详解】集合P表示终边在坐标轴上的角的集合， A选项，表示终边在轴的角的集合， B选项，表示终边在轴的角的集合， C选项，表示终边在轴非负半轴的角的集合， D选项，表示终边在坐标轴的角的集合， 故选：D. 2．已知sinα+cosα＝，则sin2α＝（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角的平方和关系和二倍角公式即可. 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 3．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列结论不正确的是（    ） A．函数的图象关于点对称 B． C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 【答案】C 【分析】根据图象结合五点法确定函数解析式，然后判断各选项，利用代入法进行验证可判断A，B，C，求出三角函数的单调增区间可判断D. 【详解】由图象可得：A=2，最小正周期为，所以， 又 又,所以，所以. 对于A，， 所以是f(x)的一个对称中心，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C不正确； 对于D，令， 解得：，令， 所以D正确. 故选：C. 二、多选题 4．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则（    ） A．函数是偶函数 B．是函数的一个零点 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象关于直线对称 【答案】BCD 【分析】根据三角函数图象变换可得，根据函数图象性质逐项判断即可. 【详解】解：将函数的图象向左平移个单位长度，可得， 再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），可得， 对于A选项，令， 则，，故函数不是偶函数，A不正确； 对于B选项，因为，故是函数的一个零点，B正确； 对于C选项，当时，，所以函数在区间上单调递增，C正确； 对于D选项，因为对称轴满足，解得， 则时，，所以函数的图象关于直线对称，D正确． 故选：BCD． 5．下列说法中正确的是（    ） A．若是第二象限角，则点在第三象限 B．圆心角为，半径为2的扇形面积为2 C．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是 D．若，且，则 【答案】ABC 【分析】根据任意角的定义、扇形面积的计算公式、二分法以及之间的关系，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择. 【详解】对A：若是第二象限角，则， 故点在第三象限，则正确； 对：根据题意，扇形面积，故