第二十二章二次函数专题重庆市璧山中学2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级数学（二） 第 1 页 共 6 页 2022—2023 学年度第一学期基础教育质量监测过程评价 九年级数学（二）《二次函数》 一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A． 3 1y x  B． 2y ax bx c   C． 22 -2 1s t t  D． 2 1y x x   2．抛物线 2( 4) 1y x   的顶点坐标是 ( ) A． (4,1) B． ( 4,1) C． (4, 1) D． ( 4, 1)  3．顶点为（5，0）且开口方向、形状与函数 21 3 y x  的图象相同的抛物线是（ ） A．   21 5 3 y x   B．   21 5 3 y x  C．   21 +5 3 y x  D．   21 +5 3 y x 4. 已知二次函数 2( 1)y a x  ，当 0x  时，y 随 x 增大而增大，则实数 a 的取值范围是（ ） A． 0a  B． 1a  C． 1a  D． 1a  5．若抛物线 2y x bx c    经过点（﹣2，3），则 2 4 9c b  的值是（ ） A．5 B．﹣1 C．4 D．18 6．下列关于二次函数 2 1 ( 6) 2 2 y x   的说法正确的是 ( ) A．当 6x  时， y 随着 x 的增大而增大 B．当 6x  时， y 有最小值为 2 C．该函数图象与 x 轴有两个交点 D．该函数图象可由抛物线 2 1 2 y x 向左平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位得到 7．如图，某幢建筑物从 2.25 米高的窗口 A 用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型（抛物线所在平面与墙 面垂直），如果抛物线的最高点M 离墙 1 米，离地面 3 米，则水流下落点 B 离墙的距离OB 是 ( ) A．2.5 米 B．3 米 C．3.5 米 D．4 米 8．如图，函数 2 2 1y ax x   和 y ax a  （ a 是常数，且 ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） 0a 九年级数学（二） 第 2 页 共 6 页 第 11 题图 第 7 题图 第 12 题图 第 15 题图 A． B． C． D． 9．在二次函数 2 2 3y x x   中，当0 3x≤ ≤ 时， y 的最大值和最小值分别是（ ） A．0，﹣4 B．0，﹣3 C．﹣3，﹣4 D．0，0 10．若关于 x 的二次函数 2 (2 12) 1y x a x     ，当 1x   时， y 随 x 的增大而减小，且关于 y 的分式方程 2 3 8 2 1 1 y a y y y       的解是正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是 A．5 B．8 C．12 D．15 11. 如图， AC 为矩形 ABCD的对角线，已知 3AD  ， 4CD  ．点 P 沿折线C A D  以每秒 1 个单位长 度的速度运动（运动到 D 点停止），过点 P 作 PE BC 于点 E，则 CPE△ 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 12．如图，二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图象与 x 轴负半轴交于 1 ( 2  ， 0) ，对称轴为直线 1x  ．有以 下结论：① 0abc  ；②3 0a c  ；③对于任意实数m ，都有 2 ( 1)am bm a b m    ；④若方程 (2 1)(2 5) 1a x x   的两根为 1x ， 2x 且 1 2x x ，则 1 2 1 5 2 2 x x    ；⑤点M ， N 是抛物线与 x 轴的两 个交点，若在 x 轴下方的抛物线上存在一点 P ，使得PM PN ，则 a 的范围为 22 4a  ．其中结论 正确的有 ( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 二、填空题（共 4 小题，每题 4 分，共 16