2023年九年级中考数学高频考点：分式方程 试卷

2023年中考数学高频考点：分式方程 一、选择题 1. (2021·宁波)要使分式有意义,x的取值应满足(　　) A.x≠0 B.x≠－2 C.x≥－2 D.x>－2 2. (2021·江西中考)计算－的结果为( ) A.1 B.－1　C. D. 3. (2021·济宁模拟)计算＋的结果是( ) A.m　　　B.－m　　　C.m＋1　　　D.m－1 4. (2021·宁波模拟)若a＝＋,其中a,b,c是实数,则(　　) A.b＋c＝a B.b＋c＝ C.b＋c＝ D.b＋c＝abc 5. (2021·郑州模拟)分式方程＝的解为( ) A.x＝0 B.x1＝0,x2＝9 C.x＝9 D.此方程无解 6. (2021·呼伦贝尔)若关于x的分式方程＋＝2无解,则a的值为(　　) A.3 B.0 C.－1 D.0或3 7. (2021·怀化中考)定义a⊕b＝2a＋,则方程3⊕x＝4⊕2的解为( ) A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝ 8. (2020•鹿城区校级二模)王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事,办好事后乘出租车返回甲地,出租车的平均速度比大巴车快20千米时,回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为千米时,则下面列出的方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9. (2021·株洲)《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十……”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“50单位的粟,可换得30单位的粝米……”.问题:有3斗的粟(1斗＝10升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为(　　) A.1.8升 B.16升 C.18升 D.50升 10. (2021·鸡西模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a,且关于y的分式方程＋＝1有正整数解,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.2 B.3 C.7 D.8 二、填空题 11. (2021·孝感模拟)计算:÷＝____. 12. (2021·北部湾经济区中考)要使分式有意义,则x的取值范围是____. 13. (2021·郑州模拟)若＋＝3,则分式的值为____. 14. (2021·潮州模拟)关于x的分式方程＝2－的解为正数,则m的取值范围是____. 15. (2021·东营)某地积极响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念,开展荒山绿化,打造美好家园,促进旅游发展.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了任务.设原计划每天绿化的面积为x万平方米,则所列方程为 . 16. (2020•李沧区一模)随着市民环保意识的日渐增强,文明、绿色的环保祭扫方式(鲜花祭奠、网络祭奠等)正成为一种趋势,清明节期间,我区某花店用4000元购买了若干花束,很快就售完了,接着又用4500元购买了第二批花束.已知第二次购买的花束的数量是第一批所购花束的数量的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元.若设第一批所购花束的数量为束,则可列方程为__________. 三、解答题 17. (2021·温州改编)某公司生产的一种营养品的配料含甲、乙两种食材.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？ 18. (2020秋•河南期末)随着人们环保意识的增强,混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为70元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元. (1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米? (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米? 19. (2021·泰安)接种疫苗是阻断新型冠状病毒传播的有效途径,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,计划每天生产疫苗16万剂,但受某些因素影响,有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情,回厂的工人加班生产,由原来每天工作8h增加到10h,每人每小时完成的工作量不变,这样每天只能生产疫苗15万剂. (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人; (2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,每天生产时间仍为10h.若上级分配给该厂共760万剂的生产任务,该厂共需要多少天才能完成任务？ 20. (2020秋•香坊区期末)某商厦利用8000元的资金购进一批运动服,面市后供不应求.于是,商厦再次利用17600元购进同样的运动