2023年九年级中考数学高频考点：命题与证明-试卷

2023年中考数学高频考点：命题与证明 一、选择题 1. (2022七下·华州期末)下列句子是命题的是(　　) A.画两条相等的线段. B.等于同一个角的两个角相等吗? C.延长线段AO到C,使OC=OA. D.两直线平行,内错角相等. 2. (2022七下·垦利期末)下列命题中是假命题的是(　　). A.对顶角相等 B.全等三角形的对应角相等 C.同旁内角互补 D.互为相反数的两个数之和等于0 3. (2021八上·扶风期末)下列命题中,是假命题的是(　　) A.对顶角相等 B.同旁内角互补 C.全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 4. (2022七下·龙口期末)下列命题是假命题的是(　　) A.等角的余角相等 B.两直线平行,内错角相等 C.同旁内角互补,两直线平行 D.三角形的外角大于任何一个内角 5. (2021八上·长安期末)下列语句中是命题的是(　　) A.延长线段AB到C B.锐角都相等吗 C.过点0作直线a//b D.垂线段最短 6. (2022八下·黄石月考)下列命题的逆命题不正确的是(　　) A.直角三角形的两锐角互余 B.相等的两个角就一定是对顶角 C.若a2=b2,则a=b D.全等三角形的三个对应角相等 7. (2020九上·宁化月考)下列命题中,真命题是(　　) A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 8. (2021•日照)下列命题:①的算术平方根是2;②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;②天气预报说明天的降水概率是95%,则明天一定会下雨;④若一个多边形的各内角都等于108°,则它是正五边形,其中真命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 9. (2022·庆云模拟)下列命题中,假命题的是(　　) A.顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的图形是矩形 B.各边对应成比例的两个多边形相似 C.反比例函数的图象既是轴对称图形,也是中心对称图形 D.已知二次函数y=x2-1当x<0时,y随x的增大而减小 10. (2022·安庆模拟)如图,⊙O的内接四边形ABCD,AB是⊙O的直径,过点D的切线PD与AB的延长线交于点P,∠B=60°,则下列命题为假命题的是(　　) A.若BC//OD,则PA=AD B.若∠BCD=120°,则△AOD是等边三角形 C.若AB//CD,则四边形OBCD是菱形 D.若弦AC平分半径OD,则半径OD平分弦AC 二、填空题 11. (2021•无锡)下列命题中,正确命题的个数为　　. ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 12. (2022八上·霍邱月考)定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是　 . 13. (2020•东胜区二模)下列命题正确的是　　.(填序号) ①的立方根是2. ②一组数据的方差越大,这组数据波动性越大. ③方程x2+2x﹣3＝0有两个不相等的实数根. ④平分弦的直径垂直于弦. ⑤等边三角形是中心对称图形. 14. (2021安徽淮北濉溪期中)命题“如果两个实数相等,那么它们的平方相等”的逆命题是　　,逆命题是　　　　(填“真”或“假”)命题.  15. (2022八上·平阳期中)请举反例说明命题“若|a|>5,则a>5”是假命题,你举的反例是　 　. 16. (2020•建邺区一模)下列关于反比例函数y＝(k≠0)的命题:①若函数图象经过点(2,1),则k＝2;②过函数图象上一点A,作x轴、y轴的垂线,垂足分别为B、C,若△ABC的面积为2,则k＝4;③当k＞0时,y随x的增大而减小;④函数图象关于原点中心对称.其中所有真命题的序号是　　. 三、解答题 17. (2022安徽合肥庐阳期中)补充下列证明过程,并填上推理的依据. 已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.求证:AB∥CD. 证明:延长BE交CD于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C.( ) 又∵∠BEC=∠B+∠C, ∴∠B=　　　　,(等量代换)  ∴AB∥CD.( ) 18. (2022安徽亳州利辛期中,17,)已知:如图,三角形ABC中,AC⊥BC,F是边AC上的点,连接BF,作EF∥BC交AB于点E,过点E作DE⊥EF,交BF于点D. 求证:∠1+∠2=180°. 完成以下证明. 证明:∵AC⊥BC(已知), ∴∠ACB=90°(垂直的定义). ∵EF∥BC(已知), ∴∠AFE=　　　　=90°(　　　　　　　).  ∵DE⊥EF(已知), ∴∠DEF=90°(垂