2023年九年级中考数学高频考点：圆有关的阴影面积-试卷

2023年中考数学高频考点：圆有关的阴影面积 一、选择题 1. (2020秋•宽城区期末)如图,△ABC内接于⊙O,连结OA、OB.若OA＝4,∠C＝45°,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π-2 B. C. D.4π-8 2. (2020•姑苏区一模)如图,扇形OAB中,∠AOB＝90°,以AO为直径作半圆,若AO＝1,则阴影部分的周长为(　　) A.π B.π+1 C.2π+1 D.2π+2 3. (2021·包头中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AB＝,BC＝2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为( ) A.8-π　　B.4-π　　C.2-　　D.1- 4. (2021·山西中考)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为( ) A.2π B.4π C.π D.π 5. (2020•吴江区一模)如图A、B、C在⊙O上,连接OA、OB、OC,若∠BOC＝3∠AOB,劣弧AC的度数是120o,OC＝2.则图中阴影部分的面积是(　　) A.π B.2π C.3π-2 D.4π-3 6. (2020•攀枝花)如图,直径AB＝6的半圆,绕B点顺时针旋转30°,此时点A到了点A',则图中阴影部分的面积是(　　) A. B. C.π D.3π 7. (2021·枣庄)如图,正方形ABCD的边长为2,O为对角线的交点,点E,F分别为BC,AD的中点.以C为圆心,2为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心,1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π－1 B.π－3 C.π－2 D.4－π 8. (2020•天桥区二模)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮⊙O上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC,且点A、B、C都在⊙O上,则此扇形的面积是(　　) A.m2 B.πm2 C.πm2 D.2πm2 9. (2020•苏州)如图,在扇形OAB中,已知∠AOB＝90°,OA,过弧AB的中点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为(　　) A.π-1 B.1 C.π D. 10. (2021·自贡中考)如图,直线y＝-2x＋2与坐标轴交于A,B两点,点P是线段AB上的一个动点,过点P作y轴的平行线交直线y＝-x＋3于点Q,△OPQ绕点O顺时针旋转45°,边PQ扫过区域(阴影部分)面积的最大值是( ) A.π B.π C.π D.π 二、填空题 11. (2020·湖北中考真题)如图,圆心角为90o的扇形ACB内,以BC为直径作半圆,连接AB.若阴影部分的面积为(л-1),则AC=______. 12. (2020·山东济南·中考真题)如图,在正六边形ABCDEF中,分别以C,F为圆心,以边长为半径作弧,图中阴影部分的面积为24π,则正六边形的边长为_____. 13. (2020·湖北恩施·中考真题)如图,已知半圆的直径AB=4,点C在半圆上,以点A为圆心,AC为半径画弧交AB于点D,连接BC.若∠ABC=60o,则图中阴影部分的面积为______.(结果不取近似值) 14. (2022·北仑期中)如图所示,在扇形OAB中,∠AOB＝90°,半径OA＝4,点F位于的处且靠近点A的位置.点C、D分别在线段OA、OB上,CD＝4,E为CD的中点,连接EF、BE.在CD滑动过程中(CD长度始终保持不变),当EF取最小值时,阴影部分的周长为　　. 15. (2021·武汉模拟)如图,C是半圆上一点,AB是直径,将弧BC沿BC翻折交AB于点D,再将弧BD沿BD翻折交BC于点E,若E是弧BD的中点,AD＝2,则阴影部分面积为____. 16. (2021·北部湾中考)如图,从一块边长为2,∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形,这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分),且圆弧与BC,CD分别相切于点E,F,将剪下来的扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面圆半径是____. 三、解答题 17. (2020•辽阳)如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB＝90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE. (1)求证:DE与⊙A相切; (2)若∠ABC＝60°,AB＝4,求阴影部分的面积. 18. (2020·山东潍坊中考)如图,AB为的直径,射线AD交于点F,点C为劣弧的中点,过点C作CE⊥AD,垂足为E,连接AC. (1)求证:CE是的切线; (2)若∠BAC=30o,