2023年九年级中考数学高频考点：函数综合 试卷

2023年中考数学高频考点：函数综合 一、选择题 1. (2021八上·杭州期末)下面四个关系式:①y=|x|;②|y|=x;③2x2-y=0;④.其中y是x的函数的是(　　) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 2. (2020•广东)把函数y＝(x﹣1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的的数解析式为(　　) A.y＝x2+2 B.y＝(x﹣1)2+1 C.y＝(x﹣2)2+2 D.y＝(x﹣1)2﹣3 3. (2020•陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. (2020秋•南山区校级期末)在同一平面直角坐标系中,函数y＝k(x﹣1)与y的大致图象(　　) A.B.C.D. 5. (2020秋•金塔县期末)如图,关于x的函数y＝kx﹣k和y(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是(　　) A.B.C.D. 6. (2021·山东聊城市)已知二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为( ) 7. (2022·安徽马鞍山)如图,在平面直角坐标系中,PB⊥PA,AB⊥x轴于点E,正比例函数y=mx的图象和反比例函数的图象相交于A,P(-1,2)两点,则点B的坐标是(  ) A.(1,3) B.(1,4) C.(1,5) D.(1,6) 8. (2020•鄂州)如图,抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论:①abc＜0,②2a+b＜0,③4a﹣2b+c＞0,④3a+c＞0,其中正确的结论个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. (2020•襄阳)二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论: ①ac＜0;②3a+c＝0;③4ac﹣b2＜0;④当x＞﹣1时,y随x的增大而减小. 其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10. (2022·浙江舟山)如图,矩形AOBC的顶点坐标分别为A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),动点F在边BC上(不与B,C重合),过点F的反比例函数的图象与边AC交于点E,直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若k=4,则△OEF的面积为;②若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上;③满足题设的k的取值范围是0<k<12;④若,则k=1.其中正确的命题个数是(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11. (2020•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2020•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 13. (2020•甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为　 　. 14. (2022安徽芜湖)如图,一次函数与反比例函数(,)的图象交于A,B两点,与y轴交于C点.若OC=OA,△ABO的面积为5,则∠CAO的正切值为______,k的值为______. 15. (2020•南京)下列关于二次函数y＝﹣(x﹣m)2+m2+1(m为常数)的结论:①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x＞0时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上.其中所有正确结论的序号是　 　. 16. (2020•自贡)如图,直线yx+b与y轴交于点A,与双曲线y在第三象限交于B、C两点,且AB•AC＝16.下列等边三角形△OD1E1,△E1D2E2,△E2D3E3,…的边OE1,E1E2,E2E3,…在x轴上,顶点D1,D2,D3,…在该双曲线第一象限的分支上,则k＝　　,前25个等边三角形的周长之和为　　. 三、解答题 17. (2020•菏泽)如图,一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A(1,2),B(n,﹣1)两点. (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)直线AB交x轴于点C,点P是x轴上的点,若△ACP的面积是4,求点P的坐标. 18. (2020秋•新华区月考)已知反比例函数y(x＞0)的图象与一次函数yx+4的图象交于A(2,b)和B(6,n)两点. (1)求k和n的值; (2)若点C(x,y)也在反比例函数y(x＞0)图象上,求当2≤x≤6时,函数值y