2023年九年级中考数学一轮复习满分突破训练——三角形的角平分线、中线和高

2023年中考数学一轮复习满分突破训练——三角形的角平分线、中线和高 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．一个三角形中至少有两个角为锐角； B．三角形的三条中线的交点为三角形的重心；. C．三角形的三条高线相交于一点； D．直角三角形有三条高。 2．如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在 中， 分别是 的中点，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC的面积是24，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，和是的中线，与交于点O下列结论正确的有（　　）个． ⑴ ⑵ ⑶S四边形DOEC A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（　　） A．25 B．.30 C．35 D．40 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么△ABC的面积是（　　） A．14 B．15 C．16 D． 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 10．如图，在 中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交 于点G，交 于点H，下面说法正确的是（　　） ① 的面积 的面积 ② ； ③④ . A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 二、填空题 11．如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是　 　三角形. 12．三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的　 　． 13．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AD为BC边上的中线，沿中线AD把△ABC折叠后如图2，则S△BDG　 　S△ACG（用“＜”，“＞”，“＝”填空）． 14．如图，△ABC 中，AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，若 AD 的长是整数，则 AD=　 　. 15．在中，为边上的高，，，则是　 　度． 16．如图， AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有　 　(填上正确的序号) 17．AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是 　 　． 18．如图，是的中线，延长至点E，使.连接并延长，交的延长线于点F，已知四边形的面积为2，则的面积是　 　. 三、作图题 19．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格. （1）①请在图中画出平移后的△A′B′C′ ②在图中画出△A′B′C′的高C′D′. （2）△A′B′C′的面积为　 　. 20．有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹） 21．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，∠A＝80°，∠C＝40°． ⑴作BC边上的高AD，求∠BAD的度数； ⑵作∠BAC的平分线AE，分别交BC，BF于点E，O，求∠AOB的度数． （要求尺规作图，保留作图痕迹．不写作法） 22．如图，已知△ABC，请用尺规作图法作出BC边上的中线AD．（保留作图痕迹，不写作法） 23．在如图所示的6×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形： （2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条直角边边长为的直角三角形． （3）请你在图3中画出△ABC的边BC上的高AD，∠ACB的角平线CE 24．作图题：如图，在△ABC中，∠BAC是钝角. （1）①画出边BC上的中线AD ； ②画出边BC上的高AH ； （2）在所画图形中，共有　 　个三角形，其中面积一定相等的三角形是　 　. 25．下图为 的网格，每一小格均为正方形，已知 ， ①画出 中BC边上的中线AD； ②画出 中BA边上的高CE. 四、解答题 26．如图，AD，AF分别是△ABC的高和角平分线