5.2.2平行线的判定讲义2022-2023学年人教版七年级数学下册

考点 同位角、内错角、同旁内角的识别（成对出现） 思路点拨 准确找出截线和被截线 两角有一条边在同一条直线上，这条直线就是截线邻补角：8对 对顶角：4对 同位角：4对 内错角：2对 同旁内角：2对 图形特征 同位角：F 内错角：Z 同旁内角：U 拓展拔高 描出角的两边，根据图形特征辨别 F Z U 思路点拨 同位角： 内错角： 同旁内角： 5.2平行线及其判定 知识点一：平行线的定义 平行线：同一平面内不相交的两条直线。 符号： 1．下列说法中正确的是（　　） A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行 B．不相交的两条直线一定是平行线 C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 知识点二：平行公理及推论 平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（唯一性） 推论：平行于同一直线的两直线平行。（传递性） 1．完成推理并在括号内填上理由： 解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD， ∴AB　 　EF（　 　）； （2）如图②，过点F可画EF∥AB（　 　） 又∵AB∥CD， ∴EF　 　CD（　 　）． 知识点三：平行线的判定由数量关系推出位置关系 判定方法1：同位角相等，两直线平行 判定方法2：内错角相等，两直线平行 判定方法3：同旁内角互补，两直线平行 ∵∠2=∠4 ∠8=∠6 （ 对顶角相等 ） ∠2=∠8（已知） ∴∠4=∠6 ∴AB//CD ( 内错角相等，两直线平行) 1．如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，若∠1＝50°，∠2＝80°，要使木条a与b平行，则木条a需要顺时针转动的最小度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．130° 2．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠3＝180° D．∠3＝∠5 3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180° 4．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到　 　　 　　 　　 　∥　 　，依据是　 　． 5．如图，点A，D，E三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，如果添加一个条件，使AB∥CD，则可以添加的条件为　 　．（任意添加一个符合题意的条件即可） 6．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则当∠2＝　 　度时，a∥b． 学科网（北京）股份有限公司 $