2022-2023学年数学七年级上册 期末综合培优卷

2022-2023学年数学七年级上册 期末综合培优卷 一、单选题 1.下列各组代数式中,是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.如图,从 点走到 点有三条路径,那么三条路径中最短的是( ) A. B. C. D.三条路径一样长 3.下列数或式:,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.若数轴上点A表示的数为,且点A和点B的距离为3,则点B表示的数是( ) A. B.1 C.或3 D.或1 5.如果a>0,b<0,且│a│<│b│,则下列结论错误的是( ) A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab<0 D.<0 6.下列各式中,去括号正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列比较大小正确的是( ) A.-|-10 |>8 B.-(-21)<+(-21) C.- <- D.-|-7 |=-(-7 ) 8.若实数a满足 ,则( ) A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0 9.已知a,b为实数,下列说法:①若ab<0,且a,b互为相反数,则 ;②若a+b<0,ab>0,则|2a+3b|=﹣2a﹣3b;③若|a﹣b|+a﹣b=0,则b>a;④若|a|>|b|,则(a+b)×(a﹣b)是正数;⑤若a<b,ab<0且|a﹣3|<|b﹣3|,则a+b>6,其中正确的说法有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 10. 减去它的 ,再减去余下的 ,再减去余下的 ,....,以此类推,一直减到余下的 ,则最后剩下的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为 ,则 的原数是 . 12.已知, ,垂足为点 ,若 ,则 . 13.M、N是数轴上的两个点,线段MN的长度为4,若点M表示的数为,则点N表示的数为 . 14.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知线段CD=3cm,则线段AB = cm. 15.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|. 利用数形结合思想回答下列问题: ①数轴上表示1和3两点之间的距离是 ②数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为 ③若x表示一个有理数,且-4<x<2,则|x-2|+|x+4|= ④若x表示一个有理数,且|x-2|+|x+4|=8,则有理数x的值是 三、计算题 16.解下列方程: (1)5(x+1)=3(x-1)+2 (2) - =1- 四、解答题 17.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC上一点,AD-DC=2cm,已知AB=12cm,求DC的长度. 18.某体育用品店用400元购进了8套运动服,准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准,超出部分记做正数,不足部分记做负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-1,-2,0,-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损?赢利(亏损)多少? 19.某微商一次购进了一种时令水果250千克,开始两天他以每千克高于进价40%的价格卖出180千克.第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增,于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出.最后他卖该种水果获得618元的利润,计算商家打折卖出的该种剩余水果亏了多少元? 20.如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体. (1)与字母F重合的点有哪几个? (2)若AD=4AB,AN=3AB,长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的容积. 21.【概念学习】 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把 (a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈 n次方”. (1)【初步探究】 Ⅰ.直接写出计算结果:2③= ▲ ,(﹣ )⑤= ▲ ; Ⅱ.关于除方,下列说法错误的是 ▲ A.任何非零数的圈2次方都等于1; B.对于任何正整数n,1ⓝ=1; C.3④=4③; D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数. (2)【深入思考】 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? Ⅰ.试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式. (﹣3)④= ▲ ; 5⑥= ▲ ;(﹣ )⑩= ▲ . Ⅱ.想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ▲ ; Ⅲ.算一算:122÷(﹣ )④×(﹣2)⑤﹣(﹣ )⑥÷33. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】