必修一综合测试【基础篇】

必修一综合测试（基础篇） 一、单选题 1．的值是（    ） A． B． C． D． 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 4．已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5．两个工厂生产同一种产品，其产量分别为.为便于调控生产，分别将、、中的值记为并进行分析.则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．下列幂函数中，其图像关于轴对称且过点、的是（    ） A．； B．； C．； D．． 二、多选题 9．下列函数中，既是偶函数又在上是递减的函数是（       ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A． B． C． D． 11．下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 12．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知是定义在上的奇函数，且，若对任意，，且，有，则的最小值为______． 14．已知集合，，，{3，，5}，则________. 15．计算：______. 16．若集合满足，那么集合______. 四、解答题 17．已知都是锐角，求，的值 18．已知函数为偶函数． (1)求m的值； (2)若对任意，恒成立，求实数k的取值范围． 19．已知点、是函数图象上的任意两点，角的终边经过点，当时，的最小值为． (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间． 20．已知函数． (1)求的单调递减区间； (2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围． 21．化简计算 (1) (2) 22．已知函数满足． （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若对恒成立，求m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 必修一综合测试（基础篇） 1．的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】. 2．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为集合，， 所以， 3．已知，则=（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【详解】因为 ，解得. 4．已知，则的大小关系为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，因为函数是实数集上的增函数， 所以由可得：，即， 5．两个工厂生产同一种产品，其产量分别为.为便于调控生产，分别将、、中的值记为并进行分析.则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由得：，解得：，即； 由得：，解得：，即； 由得：，解得：，即； 又，（当且仅当时取等号），. 6．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】由不等式性质由得，充分性满足，但，时，满足，但不满足，不必要．应为充分不必要条件． 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】, 当时，，排除D选项； 当时，在上单调递减，且， 排除BC， 8．下列幂函数中，其图像关于轴对称且过点、的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】B 【详解】由于函数的定义域为，所以函数图像不关于轴对，故A错误； 由于函数的定义域为，且，所以函数关于轴对称，且经过了点、，故B正确； 由于的定义域为，所以函数不过点，故C错误； 由于的定义域为，且，所以图像关于原点中心对称，故D错误. 9．下列函数中，既是偶函数又在上是递减的函数是（       ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】解：A：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确； B：是奇函数，∴该选项错误； C：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确； D：是非奇非偶函数，∴该选项错误. 10．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A. 当时，，故错误； B. 由不等式的乘方性质得，故正确； C. 当时，，故错误； D. 由不等式的取倒数性质得，故正确； 11．下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】函数的定义域为R. 对A，函数定义域为R，且，正确； 对B，函数定义域为R，且可化简为，正确； 对C，函数定义域为，错误； 对D，函数定义域为，错误. 12．二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】由题意得，对称轴，则，故A正确， 当时，，则，故C正确， 当时，，则，故D正确，