精品解析：甘肃省庆阳市镇原县中原初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中试题（卷） 九年级数学 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（ ） A. 注意安全 B. 急救中心 C. 水深危险 D. 禁止攀爬 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，下列配方正确是（ ） A B. C. D. 4. 将抛物线向右平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 6. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 已知点，点在抛物线上，且，且的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下表是二次函数的几组对应值： 根据表中数据判断，方程一个解的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排4场比赛，设比赛组织者邀请了个队参赛，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A. 对称轴是直线 B. 当时， C. D. 二、填空题．（每题3分，共24分） 11. 如图所示五角形图案绕点至少旋转________度才能与自身重合． 12. 若关于的方程是一元二次方程，则的值不可能是________． 13. 若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点是（0，－3），则该抛物线的函数解析式是__________. 14. 二次函数的图象不经过第________象限． 15. 如果，则________． 16. 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 17. 加工爆米花时，爆开且不糊颗粒所占的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：）满足函数关系式，则最佳加工时间为________． 18. 有一辆载有长方体形状集装箱的货车想通过横截面为抛物线的隧道，如图所示，已知隧道的底部宽：为，高为，集装箱的宽与货车的宽都是，集装箱顶部离地面，这辆货车________通过这个隧道（填“能”或“不能”）． 三、解答题．（本大题10小题，共66分） 19. 解方程： 20. 关于的一元二次方程的一个根是0，求的值． 21. 已知抛物线的顶点坐标为，且经过点，求该抛物线的解析式． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）与关于原点对称，画出； （2）是绕原点顺时针旋转得到的，画出，并写出点的坐标． 23. 在实数范围内定义一种运算“※”，． （1）求的值； （2）求方程的解． 24. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，且、、在同一条直线上，连接． （1）的值为________； （2）求的值． 25. 小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 0 －5 … （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ； （2）在图中画出这个二次函数的图像； （3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ． 26. 已知一根铁丝的长度为． （1）将它围成一个面积为的矩形，求矩形的长与宽； （2）这根铁丝能围成面积为的矩形吗？通过计算说明理由． 27. 某超市经销一种商品，每件成本为50元，为了获取更大利润，该超市准备将这种商品涨价销售．经市场调查，当该商品每件60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件，设该商品每件的销售价为元． （1）当该商品每个月的销售利润为3750元时，则该商品的销售价是多少元？ （2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润为多少？ 28. 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，已知，． （1）求抛物线的表达式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股