精品解析：云南省大理白族自治州下关第一中学初中部2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下关一中初中部两校区2022－2023学年上学期期中质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长是（　　） A. 20 B. 12 C. 24 D. 28 4. 下列关于抛物线的说法，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标是 C. 有最小值1 D. 对称轴是直线 5. 一元二次方程有一根是x＝1，则另一根是（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. x＝4 6. 下列命题中真命题的是（ ） A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 任意三点确定一个圆 D. 等弧所对的圆周角都相等 7. 三角形三边长为6，8，10，那么此三角形的外接圆的半径长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A B. 3 C. D. 9. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则直径AB的长为（　　） A. 2 B. 6 C. 4 D. 6 11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数图象大致为（　　） A. B. C. D. 12. 如图所示，已知点A（－1，2），将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点，，，……，的位置，则的坐标是（ ） A. （3033，0） B. （3032，1） C. （3035，0） D. （3036，1） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 将二次函数的图像向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为_________． 14. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 15. 把半径为12且圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为__________． 16. ⼀次围棋⽐赛，要求参赛的每两位棋⼿之间都要⽐赛⼀场，根据赛程计划共安排45场⽐赛，设本次⽐赛共有x个参赛棋⼿，则可列⽅程为________． 17. 如图，菱形的顶点A、B、C在圆O上，且，若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合，则的度数为__________． 18. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）其部分图象如图所示，下列结论： ①2a＋b＝0； ②b2﹣4ac＜0； ③方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝2； ④将y＝ax2先向右平移1个单位，再向上平移4个单位可得到y＝ax2＋bx＋c的图象； ⑤当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3 其中正确的结论是_____．（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 解下列方程： （1） （2） 20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是（3，2）和（1，3）． （1）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△，请在图中作出△，并求出这时点的坐标； （2）求旋转过程中，线段OA扫过的面积． 21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（与A、B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE、BE （1）求证：△ACD≌△BCE； （2）若BE=5，DE=13，求AB的长 22. 2021中国航天硕果累累，为庆祝神舟十三号载人飞船发射取得圆满成功，某企业生产了一款纪念品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求该企业销售这款纪念品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）该企业将每件的销售单价定为多少元时，可使这款纪念品每天所获销售利润最大，最大利润是多少？ 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC=AC． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O半径为3，CD=4，求BC的长． 24