精品解析：甘肃省兰州市安宁区兰州交通大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

交大附中2022－2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　　） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 根据，可以组成的比例有(　　) A. B. C. D. 4. 如图，在中，点D、E分别在边、上，下列条件不能满足条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A. 点在它图象上 B. 若点都在图象上，且，则 C. 它的图象在第二、四象限 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 8. 宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽是（ ） A. B. C. D. 9. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影面积为1.5的是（ ） A B. C. D. 12. 如图，，，，D为上一点，且，在上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与相似，则等于（ ） A. 或 B. 10或 C. 或10 D. 以上答案都不对 二、．填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式：______． 14. 2022年春季，新一轮的新冠病毒的传染性极强，某市某社区因1人患了新冠肺炎没有及时隔离治疗，经过两轮的传染后，共有25人患了新冠肺炎，每轮平均1人感染了_____________个人． 15. 如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______． 16. 如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．将沿直线翻折得到．若点C在反比例函数的图象上，则____________． 三、解答题（共12小题，共72分） 17. 用指定方法解方程：（配方法）； 18. 用指定方法解方程：（公式法）． 19. 已知，，求的值． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD形成的影子为BG与DH. （1）填空：判断此光源下形成的投影是： 投影. （2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子. 22. 人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息： 信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下： （数据分成6组：，，，，，） 信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50； 信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率； 请根据以上信息，解答下列问题： （1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人． （2）下列结论正确的是______．（只填序号） ①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区； ②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢； ③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低． （3）请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法． 23. 甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：