专题3.3 函数与一次函数（基础篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题3.3 函数与一次函数（基础篇） 一、单选题 1．（2015·上海·统考中考真题）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 2．（2022·湖北荆门·统考中考真题）若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足(   ) A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝ 3．（2022·四川广安·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1 4．（2022·四川凉山·统考中考真题）一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）在直角坐标系中，已知点，点是直线上的两点，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·广西柳州·统考中考真题）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 8．（2022·内蒙古包头·中考真题）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（    ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 9．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·湖南娄底·统考中考真题）函数的自变量的取值范围是_______． 12．（2021·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 13．（2022·江苏无锡·统考中考真题）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：________． 14．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____． 15．（2022·江苏泰州·统考中考真题）一次函数的图像经过点(1，0)．当y>0时，x的取值范围是__________． 16．（2022·浙江杭州·统考中考真题）已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 17．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图，已知点，，直线经过点．试探究：直线与线段有交点时的变化情况，猜想的取值范围是______． 18．（2022·辽宁·统考中考真题）如图，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为_______． 三、解答题 19．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1) 求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2) 判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 20．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b． (1) 求点A′的坐标； (2) 确定直线A′B对应的函数表达式． 21．（2022·辽宁·统考中考真题）某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价x（元） …… 20 22 24 …… 日销售量y（千克） …… 66 60 54 …… (1) 求y与x之间的函数关系式； (2) 当每千克山野菜的售价定为多