专题3.2 平面直角坐标系（提高篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题3.2 平面直角坐标系（提高篇） 一、单选题 1．（2022·四川眉山·中考真题）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·黑龙江大庆·统考中考真题）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为(   ) A． B． C． D． 3．（2021·贵州黔东南·统考中考真题）已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若△PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（   ） A．（1，1） B．（1，1）或（1，2） C．（1，1）或（1，2）或（2，1） D．（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1） 4．（2022·湖北荆州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，，连接AC，过点O作交AC的延长线于P．若，则的值是（    ） A． B． C． D．3 5．（2021·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N． ②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E． ③画射线，交于点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·四川自贡·统考中考真题）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·湖北黄石·统考中考真题）如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·江苏苏州·统考中考真题）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，点是内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是（   ） A． B． C． D． 10．（2022·山东聊城·统考中考真题）如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 11．（2021·青海·统考中考真题）已知点在第四象限，则的取值范围是______． 12．（2021·辽宁朝阳·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________． 13．（2022·四川眉山·中考真题）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，； ，，，4； … 若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 14．（2022·浙江丽水·统考中考真题）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是，则A点的坐标是___________． 15．（2020·广东广州·统考中考真题）如图，点A的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______． 16．（2020·甘肃天水·统考中考真题）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 17．（2013·四川雅安·中考真题）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标_____． 18．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；，，的中点为；…；按此做法进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题 19．（2022·宁夏·中考真题）如图，是边长为的小正方形组成的方格，线段的端点在格点上．建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为和． (1) 画出该平面直角坐标系； (2) 画出线段关于原点成中心对称的线段； (3) 画出以点A、B、O为其中三个顶点的平行四边形．（画出一个即可） 20．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，M为BC的中点，OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线向点B运动，到达B点停止．设运动时间为t秒，的面积为S． (1) 求点C的坐标； (2) 求S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；