专题2.9 不等式与不等式组（提高篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题2.9 不等式与不等式组（提高篇） 一、单选题 1．（2022·四川内江·统考中考真题）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 2．（2022·山东潍坊·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·四川乐山·中考真题）直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·山东泰安·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 5．（2022·湖南邵阳·统考中考真题）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2022·重庆·统考中考真题）关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．13 B．15 C．18 D．20 7．（2021·广西来宾·统考中考真题）定义一种运算：，则不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D．或 8．（2021·浙江嘉兴·统考中考真题）已知点在直线上，且，则下列不等式一定成立的是（      ） A． B． C． D． 9．（2022·湖南益阳·统考中考真题）如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2020·山东济南·中考真题）已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．≤m≤3 C．m≥3 D．1≤m≤3 二、填空题 11．（2022·青海·统考中考真题）不等式组的所有整数解的和为______. 12．（2022·辽宁盘锦·中考真题）从不等式组所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是 _____． 13．（2022·四川泸州·统考中考真题）若方程的解使关于的不等式成立，则实数的取值范围是________． 14．（2022·黑龙江·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 15．（2022·内蒙古·中考真题）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 16．（2021·湖南常德·统考中考真题）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个． 17．（2022·山西·中考真题）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_________元． 18．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为________． 三、解答题 19．（2022·四川乐山·统考中考真题）解不等式组．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）． 解：解不等式①，得______． 解不等式②，得______． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 所以原不等式组解集为______． 20．（2022·四川巴中·统考中考真题）解答题 (1) 计算：． (2) 先化简，再求值，其中． (3) 求不等式组的整数解． 21．（2022·湖北荆门·统考中考真题）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）． (1) 当a＝时，解此不等式组； (2) 若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 22．（2022·北京·统考中考真题）在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1) 求该函数的解析式及点的坐标； (2) 当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 23．（2022·西藏·统考中考真题）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同． (1) 笔记本和钢笔的单价各多少元？ (2) 若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买