专题2.8 不等式与不等式组（基础篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题2.8 不等式与不等式组（基础篇） 一、单选题 1．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江杭州·统考中考真题）已知a，b，c，d是实数，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022·四川雅安·统考中考真题）使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·四川巴中·统考中考真题）对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 5．（2022·山东聊城·统考中考真题）关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·山东日照·统考中考真题）若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）若关于的分式方程：的解为正数，则的取值范围为（   ） A． B．且 C． D．且 8．（2021·江苏南通·统考中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·山东淄博·统考中考真题）设，则（    ） A． B． C． D． 10．（2021·贵州遵义·统考中考真题）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 二、填空题 11．（2022·四川南充·中考真题）若为整数，x为正整数，则x的值是_______________． 12．（2022·湖北十堰·统考中考真题）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________． 13．（2022·山东威海·统考中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___． 14．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”） 15．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 16．（2022·四川绵阳·统考中考真题）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_________． 17．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 18．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程是关于x的不等式组的关联方程，则n的取值范围是 ___________． 三、解答题 19．（2022·山东枣庄·统考中考真题）在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上． ①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③x+3≥1﹣x． 20．（2022·河北·统考中考真题）整式的值为P． (1) 当m＝2时，求P的值； (2) 若P的取值范围如图所示，求m的负整数值． 21．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 22．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元． (1) 买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？ (2) 已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？ 23．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价： (1) 根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量； (2) 钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案． 24．（2022·四川德阳·统考中考真题）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍． (1) 求、两种树苗的单价分别是多少元？ (2) 红旗村决定再购买同样的树