专题2.6 分式方程和无理方程专题（基础篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题2.6 分式方程和无理方程专题（基础篇） 一、单选题 1．（2022·海南·统考中考真题）分式方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南株洲·校考二模）分式方程的解为，则a的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022·广西贺州·统考模拟预测）关于x的分式方程有解，则实数m应满足的条件是（    ） A．m=-1 B．m≠-1 C．m=1 D．m≠1 4．（2022·河北保定·校考一模）关于x的分式方程有增根，则=（   ） A．﹣1 B．1 C．2 D．5 5．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 6．（2022·四川眉山·统考二模）若关于x的分式方程无解，则a的值为（    ） A． B． C．1或 D．或 7．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）已知关于x的分式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 8．（2022·重庆·模拟预测）如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程： ①    ②    ③    ④ 其中有整数解的方程是（    ） A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③ 9．（2022·四川宜宾·统考中考真题）某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·山东潍坊·中考真题）观察我国原油进口月度走势图，2022年4月原油进口量比2021年4月增加267万吨，当月增速为6.6%（计算方法：）．2022年3月当月增速为，设2021年3月原油进口量为x万吨，下列算法正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·湖南永州·统考中考真题）解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______． 12．（2022·湖南常德·统考中考真题）方程的解为________． 13．（2022·上海·统考中考真题）解方程组的结果为_____． 14．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是____． 先化简，再求值：，其中 解：原式 15．（2022·四川内江·统考中考真题）对于非零实数a，b，规定a⊕b＝，若（2x﹣1）⊕2＝1，则x的值为 _____． 16．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球，除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球，摸出红球的概率为，则这个箱子中黄球的个数为______个． 17．（2022·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是______________． 18．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工件产品，根据题意可列方程为_________． 三、解答题 19．（2022·广东揭阳·揭阳市实验中学校考模拟预测） （1）++=1； （2）． 20．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，若A，B两点到原点距离相等，求x的值. 21．（2022·山西·中考真题）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 22．（2022·湖南长沙·长沙市南雅中学校考二模）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑．已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同． (1) 求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？ (2) 学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？ 23．（2022秋·北京昌平·八年级统考期中）在学习分式方程的解法时，王老师提出了这样一个问题：解方程． 同学们在解答完成后，王老师介绍了另一种解法： 由，