专题2.4 一元二次方程专题（基础篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题2.4 一元二次方程专题（基础篇） 一、单选题 1．（2022·广西贵港·中考真题）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（    ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 2．（2022·四川遂宁·统考中考真题）已知m为方程的根，那么的值为（    ） A． B．0 C．2022 D．4044 3．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 4．（2022·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 5．（2022·山东东营·统考中考真题）一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·贵州黔东南·统考中考真题）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（    ） A．7 B． C．6 D． 7．（2022·山东聊城·统考中考真题）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 8．（2022·山东临沂·统考中考真题）方程的根是（   ） A．， B．， C．， D．， 9．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（    ） A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5 10．（2022·宁夏·中考真题）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022·广东·统考中考真题）若是方程的根，则____________． 12．（2022·湖北黄冈·统考中考真题）已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2＝_____． 13．（2022·四川资阳·中考真题）若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 14．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一元二次方程配方为，则k的值是______． 15．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）设与为一元二次方程的两根，则的值为________． 16．（2022·山东日照·统考中考真题）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________． 17．（2022·青海·统考中考真题）如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 18．（2022·湖南永州·统考中考真题）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 三、解答题 19．（2021·浙江嘉兴·统考中考真题）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框： 小敏：两边同除以，得 ， 则． 小霞：移项，得， 提取公因式，得． 则或， 解得，． 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 20．（2021·湖北荆州·统考中考真题）已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程． 21．（2021·湖北黄石·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 22．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示． 用“<”或“>”填空：a_______b，ab_______0； （2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①x2+2x−1=0；②x2−3x=0；③x2−4x=4；④x2−4=0． 23．（2021·山东菏泽·统考中考真题）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克． 根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？ 24．（2022·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，用一根长6