专题2.3 一次方程（组）专题（提高篇）-【挑战满分】2023年中考数学总复习精选精练（全国通用）

专题2.3 一次方程（组）专题（提高篇） 一、单选题 1．（2020·广西·中考真题）若＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2019·江苏南通·统考中考真题）已知a、b满足方程组，则a+b的值为(    ) A．2 B．4 C．—2 D．—4 3．（2020·湖南益阳·统考中考真题）同时满足二元一次方程和的，的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江牡丹江·统考中考真题）若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（   ） A．3 B．3，－3 C． D．，－ 5．（2021·安徽·统考中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏泰州·统考中考真题）互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 7．（2021·青海·统考中考真题）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（    ）． A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 8．（2019·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作： ①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉； ②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2019次操作时，余下纸片的面积为（    ）． A． B． C． D． 9．（2021·湖北武汉·统考中考真题）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·广东深圳·统考中考真题）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2019·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____． 12．（2020·湖北孝感·中考真题）有一列数，按一定的规律排列成，，3，，27，－81，…．若其中某三个相邻数的和是，则这三个数中第一个数是______． 13．（2021·四川遂宁·统考中考真题）已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 14．（2020·甘肃天水·统考中考真题）已知，，则的值为_________． 15．（2020·湖北·中考真题）对于实数，定义运算．若，则_____． 16．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元． 17．（2022·黑龙江绥化·统考中考真题）在长为2，宽为x（）的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为________． 18．（2020·贵州毕节·统考中考真题）一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别是，，则______． 三、解答题 19．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）计算求解： (1) 计算 (2) 解方程组 20．（2022·湖北荆州·统考中考真题）已知方程组的解满足，求k的取值范围． 21．（2022·河北邯郸·统考三模）嘉淇在解关于x的一元一次方程＝3时，发现正整数被污染了； (1) 嘉淇猜是2，请解一元一次方程； (2) 若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 22．（2022·湖南常德·统考中考真题）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？ 23．（2022·四川南充·中考真题）南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表用15000元可购进真丝衬衣50件和真丝围巾25件．（利润＝售价－进价） 种类 真丝衬衣 真丝围巾 进价（元/件） a 80 售价（元/件） 300 100 (1) 求真丝衬衣进价a的值． (2) 若该电商计划购进真