精品解析：辽宁省大石桥市第二初级中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年度上学期期末九年级质量监测 数学试卷 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 抛物线的顶点坐标（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程，则下列关于该方程根的判断中正确的是（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等 B. 直径是圆中最长的弦 C. 方程是一元二次方程 D. 任意画一个三角形，其内角和 5. 如图，点为上三点，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，．以点C为中心，把逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 不论为何实数，代数式的值（ ） A. 总不小于 B. 总不大于 C. 总不小于 D. 可为任何实数 8. 用一个半径为圆心角为的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ） A. B. C. D. 9. 某街道发出生活垃圾分类的号召后，实现生活垃圾分类的社区由第一季度的125个，迅速增加到第三季度的180个，照此速度增加，今年第四季度实现生活垃圾分类的社区可以达到（　　） A. 214个 B. 216个 C. 218个 D. 220个 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，下列结论：①：②；③；④，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 一个边长为的正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个正多边形的半径_______． 12. 在平面直角坐标系中，把抛物线先绕其顶点旋转后，再向右平移个单位，向下平移个单位后的抛物线解析式为__________． 13. 如图，已知⊙O的半径为3，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝4，则弦AB的长为_____． 14. 某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果，根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是________．(精确到） 投篮次数/次 命中次数/次 命中率 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点是的内心，将绕原点顺时针旋转后，的对应点的坐标是_________． 16. 阅读理解：对于这类特殊代数式可以按下面的方法分解因式：理解运用：如果，那么，即有或，因此，方程和的所有解就是方程=0 的解．解决问题：求方程的解为___________． 三、解答题（共102分） 17. 解方程： 18. 已知关于x的方程有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为、，且，求实数k值． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上 （1）将向左平移个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标； （3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积（结果保留）． 20. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数210． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是 ； （2）若一个数正读与反读都一样，我们就把这个数叫做回文数．现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数且是回文数的概率． 21. 有人患了流感，若每轮传染中平均一人能传染相同数目的若干人，经过两轮传染后共有人患了流感． 求平均一个人传染多少人? 如果按照这样的传染速度，经过三轮后共有多少人患流感? 22. 某商店销售一种纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于元，且获利不高于在销售期间发现销售数量(件）与销售单价(元）的关系如下表： 请你根据表格直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当每本纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利元? 将这种纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得利润（元)最大?最大利润是多少元? 23. 如图，在四边形中，，于点E，的角平分线交于点O，以点O为圆心，为半径的圆经过点C，交于另一点F． （1）求证：与相切； （2）若，，求的长． 24. 四边形为正方形，边长为6，点M为对角线上一动点