2022年湖南省湘潭市湘潭县古城中学 中考数学模拟试卷

湖南省湘潭市湘潭县古城中学2022年中考数学模拟试卷(解析版) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.﹣|2022|的相反数是( ) A. B.2022 C.﹣2022 D. 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算中,结果正确的是( ) A.a3•a5=a15 B.a8÷a2=a4 C.a2+a3=a5 D.3a﹣a=2a 4.一个多边形内角和度数为1620°,则这个多边形边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 5.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( ) A.289(1﹣x)2=256 B.256(1﹣x)2=289 C.289(1﹣2x)=256 D.256(1﹣2x)=289 6.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( ) A.m≤﹣1 B.m≤1 C.m≤4 D. 7.如图,已知抛物线与x轴的一个交点A(1,0),对称轴是直线x=﹣1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( ) A.(﹣3,0) B.(﹣2,0) C.x=﹣3 D.x=﹣2 8.如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=的图象上,若点A的坐标为(﹣2,﹣3),则k的值为( ) A.1 B.﹣5 C.4 D.1或﹣5 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.我国南海海域的面积约为3500000km2,该面积用科学记数法应表示为 km2. 10.分解因式:m2﹣n2= . 11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB边的距离是 . 12.函数中,自变量x的取值范围为 . 13.市运会举行射击比赛,校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔赛中,每人射击10次,计算他们10发成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 . 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.4 14.已知:如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB= . 15.数学实践探究课中,老师布置同学们测量学校旗杆的高度.小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°,则旗杆的高度是 米. 16.如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=4,EF=8,FC=12,则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 . 三、解答题(本大题共10小题,满分72分) 17.(6分)计算:﹣2﹣1+(﹣π)0﹣|﹣2|﹣2cos30°. 18.(6分)先化简:(x﹣)÷,其中的x选一个适当的数代入求值. 19.(6分)解不等式组,并在数轴上表示不等式组的解集. 20.(6分)解方程:. 21.(6分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售. (1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元? 22.(6分)如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B(﹣2,n),与x轴交于点C(﹣1,0),连接OA. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)若点P在坐标轴上,且满足PA=OA,求点P的坐标. 23.(8分)2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办,期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,) 24.(8分)八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他” 四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题: 类别 频数(人数) 频率 小说 0.5 戏剧 4 散文 10 0.25 其他 6 合计 m 1 (1)计算m= ; (2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为 ; (3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学