精品解析：四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度（上）期九年级半期考试 数学试卷 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟． 2.在作答前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卷上，并注意检查条形码．考试结束，只交答题卷． 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4.请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若，则（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 16 3. 将进行配方变形，下列正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A. 对边分别相等 B. 对角分别相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线相等 6. 如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5.5 D. 6 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是（ ） A. （0， -8） B. （0， -5） C. （-5，0） D. （0， -6） 8. 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A. B. x（x+1）=1980 C. 2x（x+1）=1980 D. x（x-1）=1980 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，且，则 _____________ 10. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 11. 在比例尺是地图上，量得甲乙两地的距离是2厘米，上午9点20分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点20分到达，这架飞机每小时飞行______千米． 12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，，垂足为点E．则_______． 13. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接，相交于点E．设小正方形的边长为1，则的长为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 解方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，. （1）以原点为位似中心，在轴的右侧画出将放大为原来的2倍得到的，请写出点的对应点的坐标； （2）画出将向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到的，写出点的对应点的坐标； （3）请在图中标出与位似中心，并写出点的坐标． 16. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程的两根的差为3，求的值． 17. 小刚测量一棵树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的点，沿着直线后退到点，这时恰好在镜子里看到树梢顶点的像，量得米，米．已知，均与地面垂直，小明的眼睛距离地面米（即米），请你求出树的高． 18. 如图，四边形为边长为8的正方形，点为边中点，，分别为边，上两动点，于. （1）求证：； （2）若点为中点，连接并延长交于点，求的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知方程两根分别为，，则的值为______． 20. 如图，在线段上找到一个点，且，满足，设，则线段_________. 21. 如图，某生物兴趣小组要在长40米、宽30米矩形园地种植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为1008平方米，则小路的宽为_____米． 22. 如图，矩形，，将矩形沿对角线折叠，点落在点处，连接，若三角形为等腰三角形，则______． 23. 如图，，，，点为边三等分点，为边上一点，，连接，则______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 由于疫情反弹，某地区开展了连续全员核酸检测，9月7日，医院派出13名医护人员到一个大型小区设置了、两个采样点进行核酸采样，当天共采样9220份，已知点平均每人采样720份，点平均每人采样700份． （1）求、两点各有多少名医护人员？ （2）9月8日，医院继续派出这13名医护人员前往这个小区进