精品解析：云南省昆明市官渡区第一中学官渡学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

云南师范大学附属官渡中学2022−2023学年上学期期中考 九年级 数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 下列表示我国古代窗棂样式结构的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. 若甲、乙两组数据平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B. 如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C. 了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D. 早上的太阳从西方升起是必然事件 3. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后的函数的解析式是（ ） A B. C. D. 4. 已知反比例函数上的图象经过点，则k的值是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，在的内接四边形中，点在的延长线上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m，塞为20m的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点O为△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A. 120° B. 125° C. 115° D. 130° 9. 在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（ ） A. B. C. D. 10. 为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞出100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现其中10条鱼有记号，则该鱼塘中的总鱼数大约为（ ）条． A. 200 B. 800 C. 900 D. 1000 11. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A B. 5 C. D. 5 12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论： ①abc>0； ②2a-b=0； ③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1； ④当y>0时，-4<x<2． 其中正确的结论有（   ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 若关于x一元二次方程的一个根是0，则a的值为_____． 14. 已知某个正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是__________． 15. 圆锥底面半径为9cm，母线长为24cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为___________度． 16. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°． 17. 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），桥高为8米，拱高6米，跨度20米．相邻两支柱间的距离均为5米，则支柱MN的高度为 _____米． 18. 在中，弦和弦构成的，M，N分别是和的中点，则的度数为_______． 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 19. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（3，4），B（1，2），C（4，1）． （1）请画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90^°的图形△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标； （3）求在（2）的旋转过程中，点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）． 20. 为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛．赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有______名，并补全图1的条形统计图； （2）在图2扇形统计图中，m的值为______，表示D等级的扇形的圆心角为______； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率． 21.