2023年九年级中考数学高频考点：矩形 试卷

2023年中考数学高频考点：矩形 一、选择题 1. (2021上海模拟)在四边形ABCD中,AD∥BC,下列选项中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( ) A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠B C.AB＝CD且∠A＝∠C D.AB＝CD且∠A＝∠B 2. (2020春•香洲区)如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB＝OB＝5.则AC＝(　　) A.10 B.5 C.5 D.8 3. (2022·湖北襄阳·统考一模)如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(  ) A.OM=AC B.MB=MO C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 4. (2020•怀化)在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,若△AOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.10 5. (2021•利辛县二模)如图,Rt△ADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合,AG、DG分别交BC于点E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,则AB的长为(　　) A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.4 6. (2021•安徽模拟)如图,E、F分别为矩形ABCD边AB、AD上的两点,BE、DF相交于G点,且BE＝FD,∠FGB＝19°,则∠BGC＝(　　) A.71° B.80.5° C.81° D.71.5° 7. (2021遂宁)如图,在矩形ABCD中,AB＝5,AD＝3,点E为BC上一点,把△CDE沿DE翻折,点C恰好落在AB边上的F处,则CE的长是(　　) A.1 B. C. D. 8. (2022·湖北恩施)如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若AD=4,AB=2.则四边形MBND的周长为(  ) A. B.5 C.10 D.20 9. (2021宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是( ) A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.AB＝AD D.EH＝GH 10. (2022·湖北黄冈)如图,在矩形ABCD中,AB＜BC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F.下列结论:①四边形AECF是菱形;②∠AFB＝2∠ACB;③AC•EF＝CF•CD;④若AF平分∠BAC,则CF＝2BF.其中正确结论的个数是(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11. (2022·湖北宜昌)如图,在矩形ABCD中,E是边AD上一点,F,G分别是BE,CE的中点,连接AF,DG,FG若AF=3,DG=4,FG=5,矩形ABCD的面积为________. 12. (2021·贺州中考)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点,以CD为斜边作Rt△GCD,GD＝GC,连接GE,GF.若BC＝2GC,则∠EGF＝____. 13. (2021徐州)如图,四边形ABCD与AEGF均为矩形,点E,F分别在线段AB,AD上.若BE＝FD＝2 cm,矩形AEGF的周长为20 cm,则图中阴影部分的面积为 cm2. 14. (2022·湖北十堰)“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜,如图所示为一农村民居侧面截图,屋坡AF,AG分别架在墙体的点B,C处,且AB=AC,侧面四边形BDEC为矩形,若测得∠FBD=55o,则∠A=____o. 15. (2021•西宁)如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,连接CE,过点E作CE的垂线交AB于点F,交CD的延长线于点G,连接CF.已知AF＝,CF＝5,则EF＝　　. 16. (2021•宜宾二模)如图,在矩形ABCD中,AD＝AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O.下列结论:①AE＝AD;②∠AED＝∠CED;③H为BF的中点;④CF＝DF.其中正确的有　　(将所有正确结论的序号填在横线上) 三、解答题 17. (2021长沙)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,AB＝4. (1)求证:▱ABCD是矩形; (2)求AD的长.