精品解析：浙江省绍兴市新昌县南瑞实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

海亮教育集团2022学年第一学期期中阶段性测试试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（　　） A. a：d＝c：b B. a：b＝c：d C. c：a＝d：b D. b：c＝a：d 2. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 关于二次函数，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，y有最大值3 B. 当时，y有最大值3 C 当时，y有最小值3 D. 当时，y有最小值3 4. 下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形的弧长为，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知圆心角，P是上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走14米到点B时，人影长度（ ） A. 变长了米 B. 变长了米 C. 变短了米 D. 变短了米 9. 根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －002 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（ ） A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 10. 如图1是由8个同样大小的正方形组成的纸片，我们只需要剪两刀，将它分成三块，就可以拼成一个大正方形（如图2、图3）．由5个同样大小的正方形组成的纸片（如图4），现要剪拼成一个大正方形，则需要在图4的纸片中最少剪（ ） A. 1刀 B. 2刀 C. 3刀 D. 4刀 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. 函数的图象，可以由函数的图象向______平移______个单位得到． 12. 在同一坐标系中画出函数和的图象，试写出这两个函数的图象都具有的一个性质______． 13. 如图，是的外接圆，BC的中垂线与相交于D点．若，，则的度数为______． 14. 某一公园有3个入口和2个出口．小明从进入公园到走出公园，一共有______种不同出入路线可能． 15. 九（3）班同学作了关于私家车乘坐人数的统计，在100辆私家车中，统计结果如下表： 每辆私家车乘客的数目 1 2 3 4 5 私家车的数目 58 27 8 4 3 根据以上结果，估计调查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率为______． 16. 如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距个单位长度．已知线段交线段于点，则线段的长是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，连结BC，AC，OD⊥BC于E． （1）问OD与AC平行吗？说明理由． （2）若BC＝8，DE＝3，求⊙O的直径． 18. 某桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到） 19. 已知：二次函数图象经过点和点．求这个二次函数的图象与x轴的交点坐标． 20. 某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套，故每套书降价x元时，书店一天可获利润y元． （1）求y关于x函数解析式（化为一般形式）． （2）当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？ 21. 如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD：AC＝2：3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比． 22. 一个不透明袋子中有个红球，个绿球和个白球，这些球除颜色外无其他差别． 从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于，求的值； 在一个摸球游戏中，若有个白球，小明用画树状图的方法寻求他两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球）的所有可能结果，如图是小明所画的正确树状图的一部分，补全小明所画的树状图，并求两次摸出的球颜