2023年中考数学高频考点：不等式组及其应用 试卷

2023年中考数学高频考点：不等式组及其应用 一、选择题 1. (2021·河北中考)已知a＞b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是( ) A.＞ B.＜ C.≥ D.＝ 2. (2021·临沂)已知a>b,下列结论:①a2>ab;②a2>b2;③若b<0,则a＋b<2b;④若b>0,则<.其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3. (2021·眉山)若关于x的不等式x＋m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是 . 4. (2021·河北)已知a＞b,则一定有－4a□－4b,“□”中应填的符号是(　　) A.> B.< C.≥ D.＝ 5. 铺设木地板时,每两块地板之间的缝隙不低于0.5 mm且不超过0.8 mm,缝隙的宽度可以是( ) A.0.3 mm B.0.4 mm C.0.6 mm D.0.9 mm 6. (2022·山东菏泽·三模)已知n正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2、n+8、3n,则满足条件的n的值有(  ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7. (2021·淮安模拟)若关于x的不等式组恰好只有2个整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( ) A.3 B.4 C.6 D.1 8. (2022·黑龙江佳木斯·二模)某单位为响应政府号召,需要购买分类垃圾桶6个,市场上有A型和B型两种分类垃圾桶,A型分类垃圾桶500元/个,B型分类垃圾桶550元/个,总费用不超过3100元,则不同的购买方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 9. (2021·北部湾)定义一种运算:a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)>3的解集是(　　) A.x>1或x< B.－1<x< C.x>1或x<－1 D.x>或x<－1 10. (2022·山东济南·二模)定义:平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的折线距离,记为|M|=|x|+|y|(其中的“＋”是四则运算中的加法),若抛物线y=ax2+bx+1与直线y=x只有一个交点M,已知点M在第一象限,且2≤|M|≤4,令t=2b2-4a+2022,则t的取值范围为(  ) A.2018≤t≤2019 B.2019≤t≤2020 C.2020≤t≤2021 D.2021≤t≤2022 二、填空题 11. (2021·自贡中考)请写出一个满足不等式x＋＞7的整数解:____. 12. (2021·荆门模拟)不等式组:的解集为____. 13. (2022·黑龙江绥化·一模)某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.该经销商购进这两种商品共50台,购进电脑机箱不超过26台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元,则该经销商有________种进货方案. 14. (2022·北京十一学校一分校模拟预测)小琦跟几位同学在某快餐厅吃饭,如下为此快餐厅的菜单、若他们所点的餐食总共为10份盖饭,x杯饮料,y份凉拌菜. (1)他们点了______份A套餐(用含x或y的代数式表示); (2)若x=6,且A、B、C套餐均至少点了1份,则最多有______种点餐方案. 15. (2022·重庆九龙坡·一模)某大闸蟹养殖户十月捕捞了第一批成熟的大闸蟹,并以每只相同的价格(价格为整数)批发给某经销商.十一月该养殖户捕捞了第二批成熟的大闸蟹,并将这批大闸蟹根据品质及重量分为A(小蟹)、B(中蟹)、C(大蟹)三类,每类按照不同的单价(价格都为整数)进行销售,若4只A类蟹、3只B类蟹和2只C类蟹的价格之和正好是第一批蟹10只的价格,而1只A类蟹和1只B类蟹的价格之和正好是第一批蟹2只的价格,且A类蟹与C类蟹每只的单价之比为1:2,根据市场有关部门的要求A、B、C三类蟹的单价之和不低于40元、不高于70元,则第一批大闸蟹每只价格为_____元. 16. (2022·重庆·模拟预测)新学期开始,某出版社计划出版销售A、B、C三种书籍,每种书箱均是整数本出售.第一个星期,该出版社三种书籍的售价均为整数,且C种书籍的售价是其余两种书籍售价之和的3倍,同时C种书籍的售价小于39元且不低于27元,三种书籍第一个星期内售出数量之比为3:2:1.第二个星期由于纸张价格迅速上涨,人工成本也在增加,该出版社决定把部分书籍涨价销售,其中A种书籍售价不变,B种书籍的售价比第一周售价增加1倍,C种书籍售价比第一周售