2023年中考数学高频考点：圆综合 试卷

2023年中考数学高频考点：圆综合 一、选择题 1. (2021·宁波模拟)如图,点B在⊙A上,点C在⊙A外,以下条件不能判定BC是⊙A切线的是( ) A.∠A＝50°,∠C＝40°B.∠B－∠C＝∠A C.AB2＋BC2＝AC2 D.⊙A与AC的交点是AC中点 2. (2022九上·镇海区期中)如图,AB是半圆的直径,∠ABC的平分线分别交弦AC和半圆于E和D,若BE=2DE,AB=4,则AE长为(　　) A.2 B. C. D. 3. (2020秋•抚顺县期末)如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB＝120°,C是弧AB的中点,则四边形OACB是(　　) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4. (2020·四川中考真题)半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系是(　　) A.abc B.bac C.acb D.cba 5. (2020•广安)如图,点A,B,C,D四点均在⊙O上,∠AOD＝68°,AO∥DC,则∠B的度数为(　　) A.40° B.60° C.56° D.68° 6. (2020•市南区一模)如图,AB是圆的直径,D,E是上的两点,连接AD,BE并延长交于点C,连接OD,OE,如果∠C=70o,那么∠DOE的度数为( ) A.35o B.38o C.40o D.42o 7. (2021·临沂中考)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,∠P＝70°,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为( ) A.110° B.120° C.125° D.130° 8. (2020•河北模拟)如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D.且OD＝DC.P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则 S△PAB的最大值为(　　) A.1 B. C. D. 9. (2021·威海模拟)如图,在矩形ABCD中,BC＝8,以AB为直径作⊙O,将矩形ABCD绕点B旋转,使所得矩形A′BC′D′的边C′D′与⊙O相切,切点为E,边A′B与⊙O相交于点F.若BF＝8,则CD长为( ) A.9　　　B.10　　　C.8　　　D.12 10. (2021·自贡模拟)我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB2＋AC2＝2(AD2＋BD2),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB＝20,AD＝12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP2＋EP2的最小值是( ) A.　　　B.　　　C.34　　　D.68 二、填空题 11. (2021·武汉模拟)已知O,I分别是△ABC的外心和内心,∠BOC＝140°,则∠BIC的大小是____. 12. (2020·湖北黄石·中考真题)如图,在6×6的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,其中A、B、C为格点,作△ABC的外接圆,则的长等于_____. 13. [2022·黑龙江]如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为3cm.C为⊙O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_____cm. 14. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 15. (2020•枣庄)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C.连接BC,若∠P＝36°,则∠B＝　 　. 16. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 三、解答题 17. (2020•朝阳区模拟)如图,点A,D,B,C在⊙O上,AB⊥BC,DE⊥AB于点E.若BC＝3,AE＝DE＝1,求⊙O半径的长. 18. (2022•西城区二模)如图,AB是⊙O的直径,CB,CD分别与⊙O相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上,延长AD,EC交于点F． (1)求证:FA∥CO; (2)若FA＝FE,CD＝4,BE＝2,求FA的长． 19. (2021•金牛区模拟)如图,AB为⊙O的直径,C,D在圆上,BD平分∠ABC,DE⊥BC. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)若AB＝5,BE＝4,求sinA; (3)请用线段AB,BE表示CE的长,并说明理由. 20. (2021•福建模拟)如图,已知⊙O,点A在圆上过直径的直线l上方运动,点A、B关于直线l对称,连接并延长AO与圆交于点C,作BD⊥AC与AC交于点E,与直线l交于点P,与⊙O交于点D,连接CD,CP. (1)求证:△ABD∽△PAB; (2)如图1,若PC⊥l,请写下AP2、BE2、P