精品解析：甘肃省兰州市城关区兰州天庆实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学检测 一．填空题1（共12小题，每题4分） 1. 若分式的值是零，则x=_____________． 2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为______． 3. 小星用配方法对一元二次方程进行求解时，将其化为形式，______ 4. 如图，与位似，点O为位似中心，．若的周长为14，则的周长是______ 5. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为___________． 6. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（单位：mm），从图2闭合状态到图3打开状态，则点B，D之间的距离减少了______ 7. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______． 8. 如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形（阴影部分）的概率是______ 9. 已知平面直角坐标系中，有两点，，且满足，为上一动点（不与，重合），轴，轴，垂足分别为，，连接，则的最小值为______ 10. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的最小整数值为______ 11. 已知，，若，则______ 12. 已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______ 二．填空题1（共8小题，每空3分） 13. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______． 14. 如图，是绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点C恰好落在上，且的度数为，则的度数是______ 15. 若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正整数解，则从满足条件的值中选取一个值，能使一次函数的图象不经过第四象限的概率为______． 16. 如图，已知正方形中，边长为10cm，点在边上，cm．如果点在线段上以2 cm/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上以cm/秒的速度由点向点运动，设运动的时间为秒，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形全等，则______． 17. （1）化简：．化简的结果为：______． （2）解方程：．方程解为：______ 18. 深秋时节，甜糯的板栗深受人们的喜爱，某商贩购进时的价格是40元/千克．根据调查：在一段时间内，销售单价（元/千克）与销售量（千克）之间满足的关系如图所示． （1）写出关于函数关系式______； （2）要使该商店销售这种板栗获得8000元的销售利润且让利于顾客，则该板栗的销售单价应定为______． 19. 中学生学习情绪自我控制能力分为四个等级，即A级：自我控制能力很强；B级：自我控制能力较好；C级：自我控制能力一般；D级；自我控制能力较差．通过对时代中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）自我控制能力为C级的学生人数是______人； （2）现要从A、B、C、D四个组随机抽取两组学生参加上级部门的调查问卷，请用列表或画树状图的方法求出同时抽到A组和D组的概率______． 20. 如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．以点为位似中心，把按在轴的左侧放大得到；点的对应点的坐标是______；______． 三、解答题（共4题） 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根大于2，求k取值范围． 22. 九年级同学利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物的影长为15米，的影长为18米，小明的影长为米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且，．已知小明的身高为米，求旗杆的高． 23. 如图，在矩形的边上取一点，连接，使得，在边上取一点，使得，连接．过点作于． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 24. 六一节前某市场以每盒60元的价格购进1000盒拼装玩具．四月份以单价100元销售，售出了300盒．五月份如果销售单价不变，预计仍可售出300盒，市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低3元，可多售出6盒，但最低销售单价应高于购进的价格．五月份结束后，批发商将对剩余的玩具一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设五月份销售单价降低