第三章 整式及其加减 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学北师大版

第三章整式及其加减(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.代数式, 2x+y, a2b, , , 0.5 中整式的个数( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列各组数中,是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C.xyz与xyc D.3x与2y 3.去括号等于( ) A. B. C. D. 4.若与是同类项,则m-2n的值为( ) A.1 B.0 C.-1 D.-3 5.下列关于“代数式”的意义叙述正确的有( )个. ①x的4倍与y的2倍的和是; ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟,再以y米/分钟的速度步行了2分钟,小明一共走了米; ③苹果每千克x元,橘子每千克y元,买4千克橘子、2千克苹果一共花费元. A.3 B.2 C.1 D.0 6.黑板上有一道题,是一个多项式减去,某同学由于大意,将减号抄成加号,得出结果是,这道题的正确结果是( ). A. B. C. D. 7.若 和 都是关于 的五次多项式,则 是( ) A.关于 的五次多项式 B.关于 的十次多项式 C.关于 的四次多项式 D.关于 的不超过五次的多项式或单项式 8.数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.如图,将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形,如此继续进行下去,根据图形的规律计算:的值为( ) A. B. C. D. 9.有一组数:,它们是按一定规律排列的,这一组数的第n个数是( ) A. B. C. D. 10.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 11.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米元;超过部分每立方米元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 12.如图,一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式,从不同方向看到的情形如图所示,如果相对两个面上的数或式的值互为相反数,则(a+c﹣x)2022的值为( ) A.1 B.﹣1 C.0 D.2022 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.已知|x|=8,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于 _. 14.已知m﹣n=2,mn=﹣5,则3(mn﹣n)﹣(mn﹣3m)的值为 _. 15.如果a,b互为倒数,c,d互为相反数,且,则代数式=_. 16.关于x、y的多项式是四次二项式,则_. 17.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有_种购买方案. 18.如图,用长度相等的小木棒搭成的三角形网格,当层数为n时,所需小木棒的根数为_. 19.已知在同一个平面内,一个角的度数是70°,另一个角的两边分别与它的两边垂直,则另一个角的度数是_. 20.若实数,满足,,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5,B=﹣3x2y+2xy2﹣3 (1)求A﹣B的值,其中|x﹣1|+(y+2)2=0 (2)请问A﹣2B的值与x,y的取值是否有关系,试说明理由. 22.如图,正方形和正方形的边长分别为a和6,点在一条直线上,点在一条直线上,将依次连接所围成的阴影部分的面积记为S阴影 (1)试用含a的代数式表示S阴影; (2)当时,比较S阴影与面积的大小;当时,结论是否改变?为什么? 23.某学校计划开展“健康校园,阳光跳绳”活动,为此学校准备在某厂家购置A,B,C三种跳绳.已知该厂家这三种跳绳的价格如下表: 名称 A B C 单价(元/条) 12 8 6 (1)若学校要购买这三种跳绳共40条,其中购买A跳绳x条,购买B跳绳的数量比A跳绳的2倍少3条,用含x的代数式表示购买C跳绳的数量; (2)在(1)的条件下,用含x的代数式表示学校购买这三种跳绳需要的总费用. 24.已知多项式M=. (1)当x=1,y=2,求M的值; (2)若多项式M与字母x的取值无关,求y的值. 25.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置,沿数轴做移动游戏,每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币, 再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动. ①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位; ②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位; ③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位. (1)若经过第一次移动游戏,甲的位置停在了数轴的正半轴上,则甲、乙猜测的结果是_(填“谁对谁错”) (2)从如图的位置开始,若完成了10次