广东省广州市番禺区市桥桥兴中学2020-2021学年九年级上学期 11月月考数学试卷

2020~2021学年11月广东省广州市番禺区市桥 桥兴中学九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、 选择题（共十题：共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 2.抛物线划=(x一2)2+3的顶点坐标是( A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3) 3.把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ Ay=(x+1)2+2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x+1)2-2 D.y=(x-1)2-2 4.圆锥的底面半径为15，母线长为50，则该圆锥的侧面积为（ ） A.700m B.750元 C.800π D.850π 5.下列事件属于随机事件的是( A.任意画一个三角形，其内角和是180 B掷一次骰子，向上的一面的点数是7 C.从只有红球的袋子中，摸出1个白球 D打开电视，电视正在播放新闻节目 6.半径为10的⊙O,圆心在直角坐标系的原点0，则点P(8,6)与⊙O的位置关系是( A.在oO上 B.在oO内 C在oO外 D.不能确定 7.如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B,∠P=30°，点C在⊙O上，连接AC,BC,则 ∠ACB的度数为( A.259 B.28 C.30 D.359 8.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置 关系是( A.相切 B相交 C相离 D.无法确定 9.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,若∠B=60°，则∠1的度数 是( A.15° B.25° C.10° D.209 第1页（共4页） 10.一次函数y=ax十b(a卡0)与二次函数则=ax2+bx+c(a卡0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是( 、非米 二、填空题（共六题：共18分） 11.方程2x2-6=0的解是 12.如图是二次函数y=ax2+bx十c的部分图象，由图象可知不等式ax2十bx+c<0的解集是 12 13.如图，点A,B,C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B= 14.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551 平方米，则修建的路宽应为 米 30m 15.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是s=60t一1.5t2,那 么飞机着陆后滑行 米停下 16.已知二次函数=ax2十bx十c(a卡0)的图象如图所示，有下列结论：①a,b同号；②当x=1和x=3 时，函数值相等；③4a+b=0;④当-1<x<5时，y<0正确的结论有 三、解答题（共九题：共72分） 第2页（共4页） 17.解方程：x^2+10x+9=0. 18.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(-2，3)、 B(-3，1)。 (1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A_1OB_1 (2）求在旋转过程中，线段AB扫过的面积。 19.如图AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC．OC，BC． (1)求证：∠ACO=∠BCD； (2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。 20.如图，已知二次函数y=a(x-h)^2+\sqrt{3}的图象经过质点O(0，0)，A(2，0)。 (1)写出该函数图象的对称轴． (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60∘到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点． 21.某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月 能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系． (1）试求y与x之间的函数关系式； (2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少? 22.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，○O经过A、D两点，交 AB于点E，交AC于点F． BD C (1）求证：BC是⊙O的切线． 第3页(共4页) (2)若oO半径是2cm,F是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）· 23.如图，钝角△ABC中，AB=AC,BC=2V3,O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作oO,交边AB 于点D,交边BC于点E,过E作oO的切线交边AC于点F. (1)求证：EF⊥AC. (2)连接DF,若∠ABC=30°，且DF/BC,求⊙O的半径长 24.已知：△ABC是⊙O的内接正三角形，P为弧BC上一点（与点B、C不重合）· (1)如果点P是弧BC的中点，求证：PB+PC=PA (