17章 勾股定理 综合练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

17章勾股定理   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（        ） A.3，4，5 B.4，6，7 C.6，8，10 D.5，12，13 2、若一直角三角形的两边长为12和5，则第三边的长为（    ）   A.13 B.13或 C.13或15  D.15 3、点 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若 是直角三角形，则m的值不可能是（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 4、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（        ） A. +1 B.- +1 C. -1 D. 5、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距 的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．現有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（        ） A.7 B.8 C.9 D.10 6、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是（        ） A. + = B. + = C. + = D. + = 7、Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（        ） A.8 B.4 C.6 D.无法计算 8、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（        ） A.90° B.60° C.45° D.30° 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c=2n2+2n+1，其中一短边a=2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b=______（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 10、若a，b，c满足（a-5）2+|b-12|+ =0，则以a，b，c为边的三角形面积是______． 11、如图，有一块农家菜地的平面图，其中AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，∠ADC=90°，则这块菜地的面积为______cm2． 12、观察下列式子： 当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5 n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10 n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17… 根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=____，b=____，c=____． 13、如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=______． 14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动设运动的时间为ts当t=______时，△ABP为直角三角形． 15、如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若 ， ， ，则 的长为__________． 三、解答题（本大题共 6 小题） 16、我市鸭绿江边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量∠ABC=90°，AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米． （1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线AC的长度； （2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积． 17、在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（2，0），C（5，1），D（2，5）． （1）AD=______，AB=______； （2）∠BAD是直角吗？请说出理由； （3）求点B到直线CD的距离． 18、如图所示：三个村庄A、B、C之间的距离分别是AB=5km，BC=12km，AC=13km，要从B修一条公路BD直达AC，已知公路的造价2600万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？ 19、为迎接2021年世界园艺博览会，某地要在会场周围的两块四边形空地上种植草坪进行绿化． (1)如图①，四边形ABCD中， ，AB=7米，AD=24米，CD=15米，BC=20米，求这块四边形草坪ABCD的面积； (2)如图②，四边形ABCD中， ，AB=AD，若AC=10米，求这块四边形