河南省郑州市中原区郑州外国语中学2020 -2021学年八年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月河南省郑州市中原区郑州 外国语中学八年级上学期月考数学试卷 (满分：100分） ─、选择题（共十题：共30分） 1.在实数3.14，\sqrt{27}，1.6，号\sqrt{2}，号，为，中无理数有（ A.1个B.2个c3个D.A个 2.下列将组数中互为相反数的一组是（）· A-3与(-3)^2B.-3与-27 C.-3与-号D.|-3|与3 3.下列计算正确的是（）． C.4\sqrt{3}-3\sqrt{3}=1D.3+2\sqrt{2}=5\sqrt{2} 4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ②a=b，∠A=45∘； ③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25； ⑤a=2，b=2，c=4. A.2个B.3个c4个D.5个， 5.已知点P(2m-6，m-1)在x轴上，则点P的坐标是（ A.(1，0)B.(-4，0)c.(0，2)D.(0，3) 6.估计\sqrt{31}的值在（）． A.4与5之间B.5与6之间C.6与7之间D.7与8之间 7.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且 PC=_ξ^2BC。一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点P的最短距离是（）． Al-------Jc A.(4+。)cm B.7cm C=cm D.5cm 第1页(共4页) 8.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，两个新月形面积分别记为S1, S2,已知S1+S2=12,且AC+BC=10,则AB的长为( ). S2 A.2W13 B.2V19 c.231 D.2V37 9.如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC=CD=5,AD=6,BD=号，则△ABC 的面积是（ A18 B.36 C.72 D.125 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到 点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，··，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标 是( (3.2) (7,2) (11,2) (1,1)(5,1) (9,1) M O(2,0)4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0) A.(2020,1) B.(2020,0) C.(2020,2) D.(2019,0) 二、填空题（共五题：共15分） 11./64的平方根为 12.比较大小：-3√3 -2√7（填"<"或"> ”） 13.已知点A(m,-2)和点B(3,n),若直线AB//x轴，且AB=4,则m+n的值 14.如图，长方形ABCD中，AB=2,BC=5,且如图放置在坐标系中，若将其沿着OB对折后，A'为点A 的对应点，则OA'与BC的交点D的坐标为 第2页（共4页） 15.如图，在△ABC中，AC=BC=13,AB=24,D是AB边上的一个动点，点E与点A关于直线CD对 称，当△ADE为直角三角形附，则AD的长为 三、解答题（共六题：共55分） 16.计算下列各题 (1)9v3-7V12+5V48 ②（←）2-(-1)2w2w×(-V2)°-V-42+v25 17.先化简，再求值： (2x+y2+(x+2y2-2(x+2y(2x+y),其中x=V2+1,y=V2-1. 18.如图，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可 以得到△A1B1C1. 54-3-公1O (1)画出△A1B1C1 (2)△A1B1C1的面积为 (3)已知点P在轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为号，则P点的坐标为 19.如图，在△ABC中，D是BC上-点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17 (1)求DC的长 (2)求△ABC的面积. 20.解答下列各题： (1)发现，@V合-子=：@1√分-方=号；®√分-=9；写出：④ 第3页（共4页） _(2)归纳猜想：若n为正整数目n≥2，用含n的式子表示这个运算规律 ___________ (3）请证明你猜想的规律． 21.在Rt△ABC中，AB=AC，D为直线BC上的一动点（不与点B、C重合），连接AD，以AD为直角边作 Rt△ADE，且AD=AE，连接EC． (1）如图1，当点D在边BC延长线上时，易证BD=CE，且BD⊥CE；此时BD^2，CD^2，AD^2三者之间的数量关系为： ___________ B图，CD二 (2)如图2，当点D在边BC上(点D不与点B，C重合）时，（1）中BD^2，CD^2，AD^2三者之间数量关系 是否仍成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． Af 图2“， (3)类此构造：如图3，在四边形ABC