精品解析：浙江省绍初教育集团（共同体）2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022学年第一学期绍初教育集团（共同体）期中教学质量检测 九年级文数学 总分：150分考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A 守株待兔 B. 旭日东升 C. 瓜熟蒂落 D. 夕阳西下 2. 已知二次函数，下列结论不正确的是（ ） A. 开口向上 B. 有最大值3 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 关于直线对称 3. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A. 55° B. 70° C. 110° D. 125° 4. 一个袋子中装有12个球 (袋中每个球除颜色外其余都相同)． 其活动小组想估计袋子中红球的个数， 分10个组进行摸球试验， 每一组做400次试验， 汇总后， 摸到红球的次数为 3000次． 请你估计袋中红球接近（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 5. 如图，已知二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（ ） A. 0，4 B. 1，5 C. 1，－5 D. －1，5 7. 如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A. 3α+β＝180° B. 2α+β＝180° C. 3α﹣β＝90° D. 2α﹣β＝90° 8. 如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，由个边长为的小正方形组成的“”形，经过其顶点、、三点，则的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（b为常数）的图象经过点．当时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 11. 抛物线的顶点坐标是__________________． 12. 把抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是_____________． 13. 如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________． 14. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行_m才能停下来． 15. 已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点，有下列结论：①；②当时，y随x增大而增大；③关于x的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论是__________． 16. 如图，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为上一动点，于F，则弦的长度为__________；当点E在的运动过程中，线段的长度的最小值为__________． 三、解答题（共8小题，第17～20题每小题8分，第21题10分，第22、23题每小题12分，第24题14分，共80分） 17. 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有数字1，2，3，大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中． （1）求从袋中随机摸出一个球，标号是1的概率； （2）从袋中随机摸出一个球然后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由． 18. 如图，在中，点B坐标是，点A的坐标是． （1）画出将向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后的； （2）画出将绕点O逆时针旋转后的； （3）求的面积． 19. 如图，是的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，求弧的长和扇形的面积． 20. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民喜爱．每个吉祥物进价35元，规定销售单价不低于40元，且不高于60元．销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售300个，销售单价每上涨1元销量减少10个．现商家提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元． （1）求y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． （2）将吉祥物的销售单价定为多少元时，商家每天销售吉祥物获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 21. 如图，已知是内接三角形，点是弧的中点，过点作，交延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线．如图