河南省焦作市普通高中2022-2023学年高二下学期开学诊断考试数学试题

绝密★启用前 焦作市普通高中2022—2023学年高二年级开学诊断考试 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需政 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知复数x--2+，则z在复平面内所对应的点位于 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.若双曲线5三4=1(λ<4)的焦距为4，则λ= B.1C.2 3.已知在长方体ABCD-A_1B_，C_，D_4中，AD4=xCD+yCC_1+BD，则x+y+z= A.3B.2C.1D.-2 4.已知变量y与x线性相关，且变量x，y之间有如下对应数据： 若回归方程为y=1.4x+a，则a的值为 A.3.4B.6.2C.7.5D.8.6 5.已知函数f(x)=lx的图象经过点(号，m)；a=ln，m，b=0.6c-(2)，则 A.c<a<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 6.已知点A是抛物线x^2=2y上的点，点B(0，3)，则IAB|的最小值为 A.\sqrt{5}B.2D.\sqrt{2} 数学试题第1页(共4页) 7.已知直线：kx+y-3k-4=0(k∈R),点A(4,1)和B(6,15)到直线l的距离分别为d,d, 且d2=2d1,则直线l的方程为 A.x+y+9=0 C.x-y+1=0或17x-y-47=0 B.2x+y-18=0 D.x+4y-6=0或3x+y-12=0 8.某班学生的一次数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布N(85,σ2)，且P(83<专≤87)= 0.3,P(78<5≤83)=0.26，则P(专≤78)= A.0.03 B.0.05 C.0.07 D.0.09 9.已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球.先从甲箱中随机取出一球 放入乙箱，分别用事件A1,A2表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两 球，用事件B表示“由乙箱取出的两球都为篮球”，侧P(B)= A高 ®离 c容 10.某社区组织体检活动，项目有抽血、彩超、胸透、尿检四项，共有5名医护人员执行任务，每 个项目至少需要1名医护人员，且每个医护人员只参与一个项目.其中有3名医护人员四 个项目都能胜任，有2名医护人员既不会彩超也不会胸透，其他两个项目都能胜任，则这5 名医护人员的不同安排方案有 A.36种 B.48种 C.52种 D.64种 1.把函数y=4o习x图象上所有点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把图象向 右平移2个单位长度，此时图象对应的函数为f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+…+ f2023)= A.-4 B.-22 c.0 D.22 12.甲乙两人玩闯关游戏，该游戏一共要闯三关，每个人每一关能否闯关成功是相互独立的， 甲第一、第二、第三关闯关成功的概率分别是，3，】 后，弓，3，乙第一第二、第三关闯关成功的概 率都是子规定每一关闯关成功记1分，未闯关成功记0分，用专表示甲在闯关游戏中的得 分，用η表示乙在闯关游戏中的得分，则在“专+？=4”的条件下，“5>m”的概率为 2 1 b. c D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知圆锥的侧面展开图对应的扇形的圆心角为，底面圆的半径为6，则圆锥的侧面积为 14.(x+2)4(x-1)3的展开式中x2的系数为 数学试题第2页（共4页） 15.某中学统计了一个班40名学生中每一个学生的英语成绩与语文成绩，并制成了一个不完 整的2×2列联表如下： 英语成绩及格 英语成绩不及格 总计 语文成绩及格 20 语文成绩不及格 11 总计 25 40 则 (填“有”或“没有”)99%的把握认为学生的英语成绩与语文成绩有关 n(ad-bc)2 参考公式X=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d,其中n=a+6+c+d 参考数据： 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 16.已知双曲线C:号-号 京~云=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,P2,P为双曲线C右支上位 于第一象限的一点，∠PF,,=若，1PR,=IFR,1,则双曲线C的离心率为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分) 已知直线y=x被圆C:(x-3c)2+(y-c)2=9c2(c>0)截得的弦长为27. (I)求圆C的方程； (Ⅱ)若直线l