第十八章 平行四边形 平行四边形的判定和性质题型分类讲义2022-2023学年 人教版 八年级数学下册

让师生发光，让家长满意 学科教师辅导讲义 组长审核： 学员编号 年 级 初二 课时数 3课时 学员姓名 初二 辅导科目 数学 学科教师 彭老师 授课主题 平行四边形的判定和性质 教学目的 1.理解并掌握平行四边形的概念以及性质。 2.会证明平行四边形以及用平行四边形解决问题。 重、难点 平行四边形的性质的应用。 会运用三角形中位线定理解题 授课时间 2023.02.03 16：00-18:00 教学内容 1、 上节课复习与回顾（包含作业检查） 2、 课程导入 3、 本节知识点讲解及例题解析 平行四边形的判定和性质 一、知识点 【知识点1】平行四边形 一、平行四边形的性质 1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形． ( O D C B A ) 2、平行四边形性质 性质1：平行四边形的两组对边分别相等。 性质2：平行四边形的两组对角分别相等。 性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。  性质拓展： （1）两条对角线分平行四边形为面积相等的四个三角形； （2）过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等； （3）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.且与对角线围成的三角形相对的两个全等. 当堂检测 一、选择题 ◎【考点题型1】利用平行四边形的性质求解（角度） 1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝128°，则∠A＝（　　） A．32° B．42° C．52° D．62° 2．在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，那么∠B与∠A的度数之比为（ ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 4．如图，在中，，．则的度数是（ ） A．21° B．34° C．35° D．55° 5. 如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F等于( D ) A．110° B．30° C．50° D．70° 6．图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为邻边作▱BCDE，则∠E的度数为(　D　) A．40° B．50° C．60° D．70° ◎【考点题型2】利用平行四边形的性质求解（线段长） 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．CE⊥AD于点E，AB＝2，AC＝4，BD＝8，则CE＝（　　） A． B． C． D． 8．的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ） A．20cm，12cm B．10cm，6cm C．6cm，10cm D．12cm，20cm 9．如图所示，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，则CD的长．（ ） A．6cm B．4cm C．5cm D．8cm 10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OA的长是（　　） A． B．2 C．2 D．4 ◎【考点题型3】利用平行四边形的性质求解（平面直角坐标系） 11.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（ ） A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3） 12．如图，在平面直角坐标系中，以为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形为平行四边形，对角线，交轴于点，且．则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 13．如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图： ①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ） A．(﹣3，4) B．(﹣2，4) C． D． 14．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（　　） A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） ◎【考点题型4】利用平行四边形的性质求解（面积） 1