2023年中考数学一轮复习考点过关训练 二次函数

2023年中考一轮复习考点过关训练 二次函数 一、选择题 对于二次函数 ，下列说法错误的是 A．最小值为 B．图象与 轴没有公共点 C．图象的对称轴是 轴 D．当 时， 随 的增大而增大 下列抛物线中，与 轴无公共点的是 A． B． C． D． 将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确的是 A．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 B．先向左平移 个单位，再向下平移 个单位 C．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 D．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位 在一定条件下，物体运动的路程 与时间 之间的函数表达式为 ，当 时，该物体所经过的路程为 A． B． C． D． 已知二次函数 ．当 时， 随 增大而增大，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 某人乘雪橇沿如图所示的斜坡滑下，滑下的距离 与时间 之间的函数表达式为 ，已知滑到坡底的时间为 ，则此人下滑的高度为 A． B． C． D． 将二次函数 的图象在 轴上方的部分沿 轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线 与新函数的图象恰有 个公共点时， 的值为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二次函数 的图象如图所示，下列说法错误的是 A．对称轴是直线 B．当 时， C． D． 一件工艺品的进价为 元，标价 元出售，每天可售出 件，根据销售统计，一件工艺品每降价 元，每天可多售出 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价 A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 已知二次函数 的图象上有两点 和 ，则当 时，二次函数的值是 A． B． C． D． 二、填空题 已知二次函数的图象经过点 ，，，则这个二次函数的解析式是 ． 若二次函数 的图象与 轴有两个公共点，则 ． 如图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据，若以抛物线的顶点为原点建立平面直角坐标系，其解析式为 ． 如图，过点 的抛物线 的顶点为 ，与 轴交于 ，，若点 是 轴上一点，则 的最小值为 ． 已知抛物线 的对称轴为直线 ，则 ． 用长 的铝合金条制成“日”字型矩形窗户，使窗户的透光面积最大（如图），那么这个窗户的最大透光面积是 ． 以初速度 从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度 与小球的运动时间 之间的函数表达式为 ．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为 ，经过时间 落回地面，运动过程中小球的最大高度为 （如图①），小球落地后，竖直向上弹起，初速度为 ，经过时间 落回地面，运动过程中小球的最大高度为 （如图②）．若 ，则 ． 如图所示为二次函数 的部分图象，图象经过点 ，对称轴为直线 ，有下列四个结论：① ；② ；③ 的最大值为 ；④方程 有实数根．其中正确的为 （填序号）． 三、解答题 如图，以 的速度将一小球沿与地面成 角的方向击出时，球的飞行路线可以看成一条抛物线．如果不考虑空气阻力，那么球的飞行高度 与飞行时间 之间的表达式是 ． (1) 球的飞行高度能否达到 ？如果能，需要多少时间？ (2) 球的飞行高度能否达到 ？如果能，需要多少时间？ (3) 球的飞行高度能否达到 ？为什么？ (4) 球从飞出到落地要用多少时间？ 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状．大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度 ，顶点 距水面 （即 ），小孔顶点 距水面 （即 ）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助平面直角坐标系，求此时大孔的水面宽度 ． 已知抛物线 与 轴相交于 ， 两点（ 点在 点的左侧），顶点为 ． (1) 求 ，， 三点的坐标； (2) 在给出的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当 取何值时，函数值 大于零； (3) 确定此抛物线与直线 公共点的个数，并说明理由． 已知抛物线 与 轴交于点 ，与 轴的一个交点为 ． (1) ①请直接写出点 的坐标 ； ②当抛物线的对称轴为直线 时，请直接写出 ； (2) 若点 为 ，当 ，且 时，抛物线最低点的纵坐标为 ，求 的值； (3) 已知点 和点 ，若抛物线与线段 有两个不同的交点，求 的取值范围． 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点（ 在 的左侧），与 轴交于点 ，对称轴为 ，点 与 关于抛物线的对称轴对称． (1) 求抛物线的解析式及点