江苏省华罗庚中学2021-2022学年高三3月模拟数学试卷

江苏省华罗庚中学2022届高三年级模拟考试 数 学 总分150分，考试时间120分钟． 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知复数是纯虚数，是实数，则 （ ） A．－ B． C．－2 D．2 2、集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为 （ ） A. B. C. D. 4． 某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布，则用电量在320度以上的居民户数估计约为 （ ） 参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，. A．17 B．23 C．34 D．46 5、 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为 （ ） A． B． C． D． 6、已知，则 （ ） A． B． C． D． 7. 某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间之间的一组数据，为了求出线性回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则当经过后，预报废气的污染物浓度为 ( ) A． B． C． D． 8. 若不同两点、均在函数的图象上，且点、关于原点对称，则称是函数的一个“匹配点对”（点对与视为同一个“匹配点对”）.已知恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、 选择题：本题共4小题，每小题5分， 共20分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.四边形是边长为的正方形，为边的中点，则 （ ） A. B C D 10．为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”、“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下： 项目 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 党员先锋 24 27 26 25 37 76 72 邻里互助 11 13 11 11 127 132 143 对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有 （ ） A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25 B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64 C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为 D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为 11.已知直线过点且与圆相切，直线与轴交于点，点是圆上的动点，则下列结论中正确的有 ( ) A. 点的坐标为 B. 面积的最大值为 C. 当直线与直线垂直时， D. 的最大值为 12. 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=，则在该四面体中 （ ） D E A F C B A．BE⊥CD B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 C．四面体ABCD的内切球半径为 D．四面体ABCD的外接球表面积为 三、填空题：本题共4小题， 每小题5分，共20分。 13.已知函数是定义域为的奇函数，当，则 . 14.设的展开式的各项系数之和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为 .(用数字作答) 15．如图，已知抛物线及两点和，其中．过， 分别作