3.1.3 圆柱的体积-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

3.1.3 圆柱的体积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决生活中的实际问题。 2、学习难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。 二、知识梳理 1、圆柱的体积=底面积✖高，用字母表示是V=Sh。底面积即是底面圆的面积。 2、求圆柱形容器容积的计算方法与求圆柱体积的计算方法相同（求容器的溶剂要从容器的里面测量需要的数据）。在求圆柱体积时，当底面积没有之间给出时，先要根据圆的面积公式求出底面积，再求圆柱的体积。 3、求不规则物体的体积或容积时，先要根据体积不变的特征，吧不规则图形转化成规则图形，再进行计算。 基础过关练 一、选择题 1．把一张长25.12，宽18.84的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒（如图所示）。如果再给它们分别都做上底面，那么圆柱A的体积（    ）圆柱B的体积。 A．＞ B．＝ C．＜ D．无法比较 2．如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（    ）。 A．48m B．280mL C．336mL D．无法确定 3．如图，把长方形绕mn边旋转一周，所形成的立体图形中，体积最大是的（    ）。 A．B．C．D． 4．下面（    ）杯中的饮料最少。（单位：cm） A． B． C． 5．从一个底面周长是18.84厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯中装有5厘米深的水，放入一块小石头后，小石头完全浸没，水面上升了4厘米，而水没有溢出。这块小石头的体积是（    ）立方厘米。 A．113.04 B．75.36 C．23.35 D．102.04 二、填空题 6．一个圆柱的底面积是10dm2，它的高30dm，那么它的体积是( )dm3。 7．家具厂把一根2米长的圆柱形木料锯成4小段，表面积比原来增加4.8平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。 8．一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。（取3.14） 9．有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器里中（单位：cm），用“排水法”测量玻璃球体积。一个大玻璃球的体积是______；一个小玻璃球和一个大玻璃球的体积比是______。 10．一个圆柱形水桶，底面半径是3分米，高是0.5米，这个桶最多可以装( )升水。 三、计算题 11．求图中的体积。 12．求下列瓶子的体积。 拓展培优练 四、解答题 13．有一个无盖的圆柱形铁皮水桶，量得它的底面半径为6分米，高为0.4米。做这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？这个水桶的容积是多少升？ 14．一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯，原来水深15厘米，现在把一块长和宽都是8厘米，高是42厘米的长方体铁块垂直放入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？ 15．淘气过生日，有5位同学来做客，他用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（长方体饮料包装盒，杯子如图所示，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）每位小客人喝了多少毫升？ （3）淘气喝了这盒果汁的几分之几？ 16．妈妈给乐乐买了一个近似圆柱形的水杯（如下图）。 （1）妈妈要给这个杯子打一个布套，至少需要多少平方厘米的布料？（布套没有上面的面，接头处忽略不计，得数保留整数） （2）这个杯子能装多少毫升水？（装满水的高度是10厘米，水杯的厚度忽略不计） 参考答案 1．C 【分析】把一张长25.12，宽18.81的纸分别卷成两个不同的圆柱纸筒，长方形的长和宽分别对应圆柱底面周长和高，根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两种圆柱的体积，比较即可。 【详解】A：18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×25.12 ＝3.14×9×25.12 ＝709.8912（cm3） B：25.12÷3.14÷2＝4（cm） 3.14×42×18.84 ＝3.14×16×18.84 ＝946.5216（cm3） 709.8912＜946.5216 圆柱A的体积＜圆柱B的体积。 故答案为：C 【点睛】关键是理解长方形和圆柱之间的关系，掌握并灵活运用圆柱体积公式。 2．C 【分析】由题意可知，这个瓶子的容积＝图一饮料的体积＋图二空气的体积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出瓶子的底面积，进而求出饮料的体积。 【详解】1200÷（7＋18） ＝1200÷25 ＝48（cm2） 48×7＝336（cm3）＝336（mL） 则瓶内的饮料有336mL。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 3．D 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出各个选项圆