河南省郑州市金水区新奇初级中学2020－2021学年八年级下学期3月月考数学试卷

2020~2021学年3月河南省郑州市新奇中学八 年级下学期月考数学试卷 (满分:100分) 一、 选择题(共十二题:共36分) 1.在下列四个图案中,是中心对称图形的是( 2.用反证法证明:”一个三角形中至多有一个角不小于90°”时,应假设( A.一个三角形中至少有两个角不小于90° B.一个三角形中至多有一个角不小于90° C.一个三角形中至少有一个角不小于90° D.一个三角形仲没有一个角不小于90° 3.若m>n,下列不等式不一定成立的是( A.m+3>n+3 B.-3m<-3m Cg>号 D.m2>n2 4.若关于x的不等式(a一1)x<a一1的解集是x>1,那么a的取值范围是( A.a<0 B.a<1 C.a>0 D.a>1 5.“飞流直下三千尺”,“坐地日行八万里(只考虑地球自转)”如果只从数学角度看,他们分别蕴含的图形变换 是( A.平移,对称 B对称,旋转 C平移,旋转 D.旋转,对称 6.若不等式组 -2>1。-2x有解,则m的取值范围是( x+m≤0 )· A.m>-1 B.m≥-1 C.m≤-1 D.m<-1 7.如图,经过点B(-1,0)的直线划=kx+b与直线=-2x+2相交于点A(m,),则不等式 -2x+2<kx+b的解集为( =-2x y=ka+b Ax<-号 B.x>-1 C.x<-1 D.x>-号 8.如上图等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,点P是BA延长线上一点,点O是线 段AD上-点,OP=OC,以下结论①∠APO=∠DCO;②∠APO+∠DCO=30°;③△OPC为 等边三角形;④AC=AD+AP;⑤S△ABC=S四边形A0CP.其中正确的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第1页(共4页) 9.如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别在AC,BC上,且AD=CE,AE与BD相交于点P, BF⊥AE于点F.若PF=3,则BP=()· A.6 B.5 C.4 D.3 10.多项式(x+4)(2x+5)-(x+4)可以因式分解成2(x+m)(x+n),则m-n的值是( A.0 B.3或-3 c.6或-6 D.2或-2 11.如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺 时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( A.(10,3) B.(-3,10) C.(10,-3) D.(3,-10) 12.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60° .若BE=6cm,DE=2cm,则BC的长为(). ND A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 二、填空题(共六题:共18分) 13.如图,直线划=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式-2<kx+b<x.的解集为 14.已知号(m+4)xm-3+6>0是关于x的-元-次不等式,则m的值为 15.某主题公园内一个活动项目的收费标准如下:个人票,每张10元;团体票,满20张八折优惠.当人数至少为 时(人数不到20人),买20人的团体票反而划 算 第2页(共4页) 16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P、Q分别是 AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 17.若点P(m,-2)与点Q(3,n)关于原点对称,则(m+n)2020- 18.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2V3+4,点M、N分别在线段AC、AB 上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D怡好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折 痕MN的长为 三、解答题(共五题:共46分) 19.计算或因式分解 (1)5x(x-2y)3-20y(2y-x)3 (2②)解不等式组x-2<0 x+5≤3x+7并写出它的整数解 20. 5x+1>3(x-1) 已知关于x的不等式组〈 /x≤8—3x+2a 恰好有两个整数解,求实数α的取值范围, 21.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,EH是BD的垂直平分线,连接DE交AC 于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上 22.民间索有“肖县石榴砀山梨,汴梁西瓜红到皮”的谚语,汴梁西瓜是开封的传统特产,驰名古今,畅销中外,某批发 商先购买了300千克黑皮无籽西瓜和200千克花皮无籽西瓜,共花费520元,几天后又购买了400千克黑皮无籽西瓜和 300千克花皮无籽西瓜,共花费720元(每次两种西瓜的批发价不变) (1)求黑皮无籽西瓜和花皮无籽西瓜的批发价分别是每干克多少元? (2)该批发商一段时间后为满足市场需求,还需购买两种西瓜共800千克,