4.2平行四边形 同步测试 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

2022-2023年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形同步测试 一、单选题(每题3分,共30分) 1.(2022九上·杭州期中)如图,直线a//b,则直线a,b之间的距离是( ) A.线段AB B.线段AB的长度 C.线段CD D.线段CD的长度 2.(2022七下·馆陶期末)如图,直线,于,交于,直线交于点,于点,于点,若直线和之间的距离可以是图中一条线段的长,则这条线段是( ) A. B. C. D. 3.(2022八下·顺平期末)在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b间的距离为,b与c间的距离为,则a与c间的距离为( )cm. A.3 B.7 C.3或7 D.2或3 4.(2022八下·五华期末)如下图中,,cm,cm,若点P是上CD上任意一点,那么的面积是( ) A. B. C. D. 5.(2021七下·定州期中)如图,直线,P是直线AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将( ) A.变小 B.变大 C.不变 D.变大变小要看点P向左还是向右移动 6.(2022八上·岷县开学考)平行四边形中两个内角的度数比是1:3,则其中较小的内角是( ) A. B. C. D. 7.(2022九上·未央开学考)如图,▱的对角线与相交于点,,若,,则的长是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.(2022九上·宁波开学考)若平行四边形的一条边长为7,则它的两条对角线的长可以是( ) A.10和12 B.6和8 C.3和8 D.6和20 9.(2022八下·威县期末)在平行四边形ABCD中,如果,那么的度数是( ) A. B. C. D. 10.(2022九上·铜梁开学考)如图,的对角线,交于点,若,,,则的周长为 A.14 B.17 C.18 D.19 二、填空题(每题4分,共24分) 11.(2022八下·涿州期末)如图所示,方格纸中每个小正方形的边长均为1,则两平行直线AB,CD之间的距离是 . 12.(2022七下·荷塘期末)在同一平面内,已知直线,若直线a与直线b之间的距离为5,直线a与直线c之间的距离为3,则直线b与直线c之间的距离为 . 13.(2022七下·北仑期中)如图,直线AE∥BD,点C在BD上.若AE=5,BD=8,三角形ABD的面积为16,则三角形ACE的面积为 . 14.(2022·淮安)如图,在中,,若,则的度数是 . 15.(2022九上·海淀期中)已知的周长为,则的长为 . 16.(2022九上·惠州开学考)如图,点在平行四边形的边上,.若,,则的度数为 . 三、作图题(共8分) 17.(2022八下·余姚期中)如图,在6 8的网格图中,A,B,C三点都在格点上,连接AB,试以AB边,画两个以A,B,C为其中三个顶点的平行四边形(要求四个顶点都在格点上). 四、解答题(共7题,共58分) 18.(2022八下·洋县期末)如图,在中,,点为上一点,连接,且,求的度数. 19.(2021七下·浦东期中)如图,已知∠1=∠2,AD=2BC,三角形ABC的面积为3,求△CAD的面积。 20.(2022八下·历下期末)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E、F在对角线BD上,且BE=DF,连接AE、CF.求证:AE=CF. 21.(2021八下·杭州期末)如图,四边形 是平行四边形, 和 分别平分 和 ,交 于 , . 与 相交于点 , (1)求证: . (2)若 , ,求 的长. 22.(2021八上·成都期中)如图,AC平分∠BAD,∠DCA=∠CAD,在CD的延长线上截取DE=DA,连接AE. (1)求证:AB∥CD; (2)若AE=5,AC=12,求线段CE的长; (3)在(2)的条件下,若线段CE上有一点P,使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一,求PC长. 23.(2022八下·余杭期中)如图,平行四边形ABCD中∠A=60°,AB=6cm,AD=3cm,点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动,同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动,当一个点到达终点时,另一个点也停止运动,设运动的时间为t(s). (1)求平行四边形ABCD的面积; (2)求当t=2s时,求△AEF的面积; (3)当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 时,求t的值. 24.(2022八下·杭州期中)如图,平行四边形 的对角线 , 交于点 , 平分 ,交 于点 ,且 . (1)求证: ; (2)若 , ,连接 ; 若 ,求平行四边 的面积; 设 ,试求 与 满足的关系. 答案解析部分 1.【答案】D 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解:由图可知:CD⊥a,CD⊥b, ∵a∥b, ∴CD为直线a,b的距离. 故