2022--2023学年人教版数学九年级上册 期末达标检测试题

人教版数学九年级上册 期末达标检测试题 一、单选题 1.把抛物线y=2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2,3),则k的值是( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 2.下列图形中,属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图,点 在 上, ,则 ( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y= ﹣2x﹣3与y轴交于点A,与x轴正半轴交于点B,连接AB,将Rt△OAB向右上方平移,得到Rt△O'A'B',且点 ,点 落在抛物线的对称轴上,点 落在抛物线上,则直线 的表达式为( ) A.y=x B.y=x+1 C.y=x+ D.y=x+2 5.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m, n ,点A(x1, y1),B(x2, y 2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,则下列条件一定能判断y1= y 2的是( ) A.x1=m+2, x2= n +2 B.x1=m-2, x2= n -2 C.x1=m+2,x2= n -2 D.x1=2m, x2= 2n 6.如图,二次函数 的图象经过点 , ,与y轴交于点C.下列结论:① ;②当 时,y随x的增大而增大;③ ;④ .⑤b=4a 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.抛物线可由抛物线平移得到,平移方法是( ) A.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位 B.先向左平移6个单位,再向上平移5个单位 C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 D.先回右平移3个单位,再向上平移1个单位 8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中,小颖同学统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( ) A.朝上的点数是 5 的概率 B.朝上的点数是奇数的概率 C.朝上的点数是大于 2 的概率 D.朝上的点数是 3 的倍数的概率 9.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=6,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为( ) A.5.5 B.6 C.7.5 D.8 10.有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE的面积为10,则正八边形ABCDEFGH的面积为( ) A.40 B.50 C.60 D.80 二、填空题 11.如果抛物线 的顶点是它的最低点,那么 的取值范围是 . 12.20瓶饮料中有3瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率为 . 13.如图,抛物线与直线的两个交点坐标分别为,,则关于的方程的解为 . 14.已知点,在抛物线上,如果,那么 .(填“>”、“<”或“=”) 15.如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE,点M、N分别是BD、GE的中点,若BC=14,CE=2,则MN的长为 . 三、计算题 16.解方程 (1)-= (2)x2-4x-12=0. 四、解答题 17.在一个口袋中有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3,随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球.求“两次取的小球的标号相同”的概率.请借助列表法或树形图说明理由. 18.如图,已知抛物线y=x2+x-6与x轴两个交点分别是A、B(点A在点b的左侧). (1)求A、B的坐标; (2)利用函数图象,写出y<0时,x的取值范围. 19.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1; (2)画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1; (3)△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形吗?如果是,请直接写出对称轴所在直线的解析式. 20.已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表: x … ﹣1 0 1 3 4 … y … 8 0 0 … (1)抛物线的对称轴是多少,点A,B的坐标是什么? (2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式; (3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△BAM的面积为S,求S与m的函数关系式、画出函数图象.并利用函数图象说明S是否存在最大值,为什么? 21.如图,O是等边△ABC的外心,BO的延长线和⊙O相交于点D,连接DC,DA,OA,OC. (1)求证:△BOC≌△CDA; (2)若AB=,求阴影部分的面积. 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】