27.2.2相似三角形的性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.2.2相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1、如图，在矩形ABDC中，AC=4cm，AB=3cm，点E以0.5cm/s的速度从点B到点C，同时点F以0.4cm/s的速度从点D到点B，当一个点到达终点时，则运动停止，点P是边CD上一点，且CP=1，且Q是线段EF的中点，则线段QD+QP的最小值为（    ） A． B．5 C． D． 2、如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，BD＝1，DC＝3，过点A作AE∥BC，连接BE交AD，AC于点F，点G，若BE平分AC，则＝（    ） A． B． C． D． 3、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（    ） A． B． C． D． 4、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E．若AB＝4，则CE的长度为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．6﹣2 6、如图，矩形中，，，点E为的中点，点F为上一点，连接、交于点P，连接，当时，线段的长度为（    ） A． B． C． D． 7、如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（    ） A． B． C． D． 8、如图，在等腰三角形中，，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，的面积为42，则四边形DBCE的面积是（    ） A．20 B．22 C．24 D．26 9、如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（    ） A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．1∶3∶5 D． 10、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝，CD＝2，则△ABE的面积为_________． 2、如图，在边长为2个单位长度的正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似． 3、如图平行四边形，为中点，延长至，使，连接交于点，若的面积是1，则五边形的面积是___________． 4、如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________． 5、二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________． 6、如图，在ABC中，AB＝6，BC＝12，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝___________时，BPQ与BAC相似． 7、如图所示，把沿平移到的位置，它们重合部分的面积是面积的，若，则此三角形移动的距离是________． 8、如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则 （1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）； （2）AE＝______． 三、解答题 1、如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点， （1）若BK＝KC，求的值； （2）联结BE，若BE平分∠ABC，则当AE＝AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明； （3）试探究：当BE平分∠ABC，且AE＝AD（n＞2）时，线段AB、BC，CD三者之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必证明． 2、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，连接AD，过点B作BE∥AD，交⊙O于点E，延长DC、BE交于点F．求证： （1）DB＝DF； （2）四边形AEFD是平行四边形． 3、已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作于． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 4、如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BFED是平行四边形，． (1)若，求线段AD的长． (2)若的面积为1，求平行四边形BFED的面积． 5、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段A