广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

省实江门学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学 一､单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 下列关系式中，正确是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，且，则实数的取值构成的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的最小值为（ ） A 8 B. 7 C. 6 D. 2 5. 函数，，则（ ） A. 函数有最小值，最大值 B. 函数有最小值，最大值 C. 函数有最小值，最大值 D. 函数有最小值，最大值 6. 不等式的解集为，则的解集为 （ ） A. B. 或 C. 或 D. 7. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数满足，则 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 二､多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 函数是定义在R上的奇函数，下列说法中正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. ，使 10. 下列命题中，真命题的是（ ） A. a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. 命题“∃x0∈R，使得”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D. 命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x0∈R，” 11. 已知幂函数，则（ ） A. B. 定义域为 C. D. 12. 已知集合，，则使成立的实数m的取值范围可以是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 函数的定义域为________． 14. 设，，则_______． 15. 已知正实数x，y满足，则最小值为______． 16. 关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是_________． 四､解答题（共6小题，满分70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 设全集为R，集合或，， （1）求， （2）求 18. （1）已知，求的最大值； （2）已知，，若，求的最小值． 19 已知函数 （1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明你的结论； （2）若，求函数的最大值和最小值. 20. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）当时，求的解析式； （2）若，求的值． 21. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大，最大利润为多少万元. 22. 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数. （1）当，时，求函数的不动点； （2）若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围； （3）在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值. 省实江门学校2022—2023学年第一学期期中考试 高一数学 一､单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】AC 三､填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】105 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】 四､解答题（共6小题，满分70分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1）或，； （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）4 【