精品解析：河南省鹤壁市淇滨中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022～2023学年上期淇滨中学八年级上期期中考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （3a）3 ＝9a3 C. 3a﹣2a＝1 D. （﹣2a2）3＝﹣8a6 3. 下列命题中，假命题是（　　） A. 线段垂直平分线上点到线段两端的距离相等 B. 等腰三角形两底角相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 4. 多项式的公因式是（　　） A. B. C. D. 5. 如果多项式 x2 mx 4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（ ） A 2 B. －2 C. ±2 D. ±4 6. 等腰三角形的两边为a，b，且满足，那么它的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 13 7. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ） A. B. C. ∠CAB＝∠DAB D. 8. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 13 10. 已知，，是的三边，且满足关系式，则是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：+ =_____________． 12. 已知，，则______． 13. 若关于x的多项式（x+m）（2x﹣3）展开后不含x项，则m的值为 _____． 14. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则______度． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为△ABC内一点，AE=BE．延长AE至点D，使DE=AC，连接CD，CE．若CD=DE，则∠D的度数是____________． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 把下列多项式分解因式： （1） （2） 18. 先化简，再求值，其中，，． 19. 如图，数轴上点B，C关于点A成中心对称，若点A表示的数是1，点B表示的数是． （1）填空：点C表示的数为___________； （2）点C表示的数为a，a的小数部分为b，求的值． 20. 下面是某同学对多项式进行因式分解过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A．提取公因式 B．平方差公式 C．完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 21. 问题原型： （1）如图1，在锐角中，，于点D，在AD上取点E；连接BE，使．求证：． 问题拓展： （2）如图2，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连接EF并延长至点M，使，连接CM、AM，则为___________三角形． 22. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______． （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积． 23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD． （1）①求证：△BOC≌△ADC； ②当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由； （2）探究：当∠1为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年上期淇滨中学八年级上期期中考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，根据“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：，在，，，中， 是无理数，，，是有理数 故选：C 【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B