精品解析：江苏省常州市武进区前黄实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 成人每天维生素D的摄入量约为0.000000406克，将数据0.000000406用科学记数法表示为（　　） A. 4.6×10﹣7 B. 4.06×10﹣7 C. 0.406×10﹣6 D. 40.6×10﹣6 2. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针或第2针有1200人，则接种第0针的还有（ ） A 100人 B. 440人 C. 700人 D. 2000人 4. 若一组数据2，4，，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（ ） A. 5，7 B. 5，5 C. 7，5 D. 7，7 5. 在如图所示网格中，小正方形的边长为，点、、、都在格点上，与相交于点，则的正切值是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，已知三角形为直角三角形，，BC为切线，为切点，为直径，则和面积之比为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A为线段外一动点，且，，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 如图①，在中，，，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的立方根是______. 10 分解因式：__________． 11. 如图，已知，，，则__________． 12. 如图，△ABC内接于圆O，若∠A=m°，则∠OBC=_______度(用含m的代数式表示) 13. 若关于x的方程ax2＋2（a＋2）x＋a=0有实数解，那么实数a的取值范围是____． 14. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为______． 15. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________． 16. 如图，菱形的边长为，，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为______． 17. 如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 18. 已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG＝16，BC＝24，则FH＝__． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （1）计算：． （2）解不等式组． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 22. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率． 23. 如图，在中，点E是边的中点，连接并延长，交的延长线于点F．连接． （1）求证：； （2）当四边形是矩形时，若，求的度数． 24. 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA＝3，反比例函数在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，其中点B的坐标是（5，n）． （1）求n的值和点C的坐标； （2）若D是AB的中点，求OD的长． 25. 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个