河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

唐山英才国际学校 2022-2023 学年度高一年级第一学期 11月月考数学试题 本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1、函数 1 ( )f x x = 的单调递减区间是（ ） A． ( ,0),(0, )− + B． (0, )+ C． ( ,0) (0, )− + D． ( ,0)− 2、下列函数是对数函数的是（ ） A． ( )log 2ay x= B． lg10 xy = C． ( )2logay x x= + D． lny x= 3、设函数 ( ) ( )2log 4 , 2 2 , 2x x x f x x  − +  =   ，则 ( ) ( )24 log 5f f− + =（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4、设函数 2 0 ( ) ( ) 0. x x f x g x x   =   若 ( )f x 是奇函数，则 (2)g 的值是（ ） A． 4− B． 1 4 − C． 1 4 D． 4 5、函数 e xy −= ( e是自然底数)的大致图像是（ ） A． B． C． D． 6、已知 0.72a = ， 0.7 1 3 b   =     ， 2 1 log 3 c = ，则（ ） A．a c b  B．b c a  C． a b c  D．c a b  7、已知 82 5,log 3 a b= = ，则 34a b− =（ ） A．25 B． 25 9 C．5 D． 5 3 8、某灭活疫苗的有效保存时间 T（单位：小时 h）与储藏的温度 t（单位：℃）满足的函数关系为 eht bT += （k，b为常数，其中e 2.71828= ，是一个和类似的无理数，叫自然对数的底数），超过有效保存时 间，疫苗将不能使用.若在 0℃时的有效保存时间是 1080 h，在 10℃时的有效保存时间是 120 h，则该疫苗 在 15℃时的有效保存时间为（ ） A．15h B．30h C．40h D．60h 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9、下列说法正确的有（ ） A．零和负数没有对数 B．任何一个指数式都可以化成对数式 C．以10为底的对数叫做常用对数 D．以 e为底的对数叫做自然对数 10、已知函数 ( ) 2 2x xf x −= − ，则（ ） A． ( )f x 的值域为 R B． ( )f x 是 R 上的增函数 C． ( )f x 是 R 上的奇函数 D． ( )f x 有最大值 11、已知函数 ( ) 2 4 3 1 2 x x f x + +   =     ，则（ ） A．函数 ( )f x 的定义域为 R B．函数 ( )f x 的值域为 ( 0,2 C．函数 ( )f x 在 )2,− + 上单调递增 D．函数 ( )f x 在 )2,− + 上单调递减 12、已知函数 ( ) 3 1 3 1 − = + x x f x ，下面说法正确的有（ ） A． ( )f x 的图象关于原点对称 B． ( )f x 的图象关于 y轴对称 C． ( )f x 的值域为 ( 1,1)− D． 1 2, Rx x  ，且 1 2x x ， ( ) ( )1 2 1 2 0 f x f x x x −  − 三、填空题 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13、已知幂函数 ( )f x 的图象经过点 2 2, 2        ，则 ( )4f 的值为___． 14、 6 5 9log 25 log 3 6log  = _________． 15、函数 ( )log 2 7 2= + −ay x （ 0a  ，且 1a  ）的图象一定经过的点是______. 16、已知 1 ( ) 2 1x f x a= − + 为奇函数，则a =________。 四、解答题：本题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题 12 分。共 70 分，解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、计算： 0 ln2 21.1 e 0.5 lg 25 2lg 2−+ − + + 18、已