1.3线段的垂直平分线综合练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.3线段的垂直平分线综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、如图,在中,,.按下列步骤作图:①分别以点和点为圆心,大于一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点;②作直线,与边相交于点,连结.下列说法不一定正确的是( ) A. B. C. D. 2、如图所示,在中,.DE垂直平分AB,交BC于点E.若.则( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm 3、如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线.按下列步骤作图:①分别以点A、C为圆心,大于的长为半径作弧,相交于M、N两点;②直线MN交AD于点E;③连接EB.下列结论中错误的是( ) A.AD⊥BC B.EA=EB C.∠AEB=2∠ACB D.∠EBD=2∠EBA 4、如图,直线CP是AB的垂直平分线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下: 甲:作∠ACP、∠BCP的角平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求; 乙:作AC、BC的垂直平分线,分别交AB于D、E,则D、E即为所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确( ) A.两人都正确 B.两人都错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 5、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数是( ) A.20° B.30° C.45° D.60° 6、如图,在中,点E、D分别在的延长线上,与的平分线相交于点P,,与交于点H,交于F,交于G,下列结论:①;②平分;③垂直平分,其中正确的结论有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7、如图,已知,以两点为圆心,大于的长为半径画圆,两弧相交于点,连接与相较于点,则的周长为( ) A.8 B.10 C.11 D.13 8、如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为( ) A.20 B.17 C.14 D.7 9、如图,在△ABC中,,,BD平分∠ABC,,交AB于点E.关于下面两个结论,说法正确的是( ) 结论①;结论②. A.结论①②都正确 B.结论①②都错误 C.只有结论①正确 D.只有结论②正确 10、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB,垂足为点H,AD平分∠BAC,与CH相交于点D,过点D作DE∥BC,与边AB相交于点E,那么下列结论中一定正确的是( ) A.DA=DE B.AC=EC C.AH=EH D.CD=ED 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,在长方形ABCD中,AD=BC=3,AB=CD=4,AC=5,动点M在线段AC上运动(不与端点重合),点M关于边AD,DC的对称点分别为M1,M2,连接M1M2,点D在M1M2上,则在点M的运动过程中,线段M1M2长度的最小值是_. 2、如图,在中,,,通过观察尺规作图的痕迹,的度数是_. 3、如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_. 4、以线段AB为底边的等腰三角形,它的两底角平分线交点的轨迹是_. 5、如图,在△ABC中,AB边的中垂线DE,分别与AB边和AC边交于点D和点E,BC边的中垂线FG,分别与BC边和AC边交于点F和点G,又△BEG周长为16,且GE=1,则AC的长为_. 6、在△ABC中,AB=AC,点D是△ABC内一点,点E是CD的中点,连接AE,作EF⊥AE,若点F在BD的垂直平分线上,∠BAC=α,则∠BFD=_.(用α含的式子表示) 7、如图,在中,点D是AC边上一点,连接BD,将沿BD折叠,得到,若ED垂直平分AB,交AB于点F,,,则的面积是_. 8、如图,在△ABC中,点F是边AB、AC的中垂线的交点,联结BF、CF,如果∠BFC=110°,那么∠A=_°. 三、解答题(共 6 小题) 1、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1; (2)在图中用无刻度的直尺画出既平分△ABC的周长又平分△ABC的面积的一条直线. 2、如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O,这两条垂直平分线分别交BC于点D、E. (1)若∠ABC=30°,∠ACB=40°,求∠DAE的度数; (2)已知△ADE的周长7cm,分别连接OA、OB、OC,若△OBC的周长为15cm,求OA的长. 3、如图,四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连结BE并延长交AD的延长