第6单元 整理与复习 数学思考（20-22课时）-2022-2023学年六年级下册数学【能力拓展】优+星作业（人教版）

6 整理和复习 一、 选一选 1. 明朝吴敬所著 《九章算法比类大全》 中有这样一道题目： 遥望巍巍塔七层， 红灯点点 倍加增， 共灯三百八十一， 顶尖共有几盏灯？ 意思是： 远望一座雄伟壮丽的七层宝塔， 层层 飞檐上闪烁着红灯， 下层红灯数目是相邻上层红灯数目的两倍， 共有三百八十一盏灯， 试问 塔的顶层有 （ ） 盏灯。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 2. “数形结合” 是一种数学思想方法， 通过数与形之间的对应关系体 现抽象思维与形象思维的结合。 右面的图形对应的算式是 （ ）。 A. 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + … =1 B. 1 4 + 1 16 + 1 64 + 1 256 + … = 1 3 C. 1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24 + 1 48 + … = 2 3 D. 以上选项都不正确 3. 某省份高考考试科目按照 “ 3+1+2 ” 模式设置， “ 3 ” 是语文、 数学、 外语必选三科， “ 1 ” 是由考生在物理、 历史两科中任选一科， “ 2 ” 是由考生在思想政治、 地理、 化学、 生 物四科中任选两科， 共计六科。 这样一共有 （ ） 种选科组合。 A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4. 六 （ 1 ） 班有 31 名同学， 现在有一个紧急通知， 班主任老师需要通过打电话的方式告 知到每一名同学。 如果每分钟可以通知 1 名同学， 那么至少需要 （ ） 分钟才能通知到所 有同学。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、 解决问题 1. 用棱长 1 cm 的小正方体按照下面的规律拼成大正方体， 然后给大正方体表面涂上 颜色。 ★★★ （ 1 ） 第 8 个大正方体中， 3 个面涂颜色的小正方体有 （ ） 块， 2 个面涂颜色的小 正方体有 （ ） 块， 1 个面涂颜色的小正方体有 （ ） 块， 没有涂颜色的小正方体 有 （ ） 块。 （ 2 ） 第 （ ） 个大正方体中， 2 个面涂颜色的小正方体有 40 块， 这个大正方体共由 第 20 课时 数学思考 （1） … 73 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 六年级 ／ 下册 （ ） 小正方体拼成。 （ 3 ） 第 m 个大正方体中， 3 个面涂颜色的小正方体有 （ ） 块， 2 个面涂颜色的小 正方体有 （ ） 块， 1 个面涂颜色的小正方体有 （ ） 块， 没有涂颜色的小正方体 有 （ ） 块。 2. 下图是由三个完全相同的正三角形组成的， 你能尝试把它分成形状相同、 大小相等的 四块吗？ 请画出示意图。 3. 如图， 已知五边形 ABCDE ， F 是 AE 的延长线与 CD 延长线的交点， ∠B 是 ∠A 的 2 倍， ∠C 是 ∠A 的 3 倍， ∠FED=55° ， ∠FDE=65° ， 求 ∠A 的度数。 4. 从 4 名男同学和 3 名女同学中选出 3 名同学代表班级参加数学竞赛。 （ 1 ） 不同的选法有多少种？ （ 2 ） 至少有 1 名女同学的选法有多少种？ F 55° 65° D C B E A 74 6 整理和复习 一、 实践操作 下图是 2022 年九月份的月历。 （ 1 ） 用 去圈月历中的数， 每次圈出 3 个数， 如果中间的一个数是 a ， 那么这三 个数的和是 （ ）； 如果这三个数的和是 45 ， 那么和中间数上、 下分别相邻的两个数是 （ ） 和 （ ）。 （ 2 ） 用 去圈月历中的数， 每次圈出 4 个数， 如果最小的数是 m ， 那么这四个 数的和是 （ ）； 如果这四个数的和是 62 ， 那么这四个数中最大的数是 （ ）。 （ 3 ） 用 去圈月历中的数， 每次圈出 5 个数， 和最大的是 （ ）， 和最小的是 （ ）， 一共有 （ ） 种不同的圈法。 如果圈出的 5 个数的平均数是 21 ， 那么圈出的 5 个数分别为 （ ）。 二、 解决问题 甲、 乙、 丙、 丁四名同学的篮球服上分别印有不同的号码。 小鸣说： “甲是 2 号， 乙是 3 号。” 小亮说： “丙是 4 号， 乙是 2 号。” 小林说： “丁是 2 号， 丙是 3 号。” 小刚说： “丁 是 4 号， 甲是 1 号。” 他们每人只说对了一名同学的号码。 你能推算出甲、 乙、 丙、 丁四名 同学篮球服上的号码分别是多少吗？ ★★★ 第 21 课时 数学思考 （2） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 可以尝试用列 表的方法来解答。 75 能力拓展 优 星作业+ RJ 数学 ／ 六年级 ／ 下册